过抛物线
：
上一动点
作x轴的垂线，记垂足为
，设线段
的中点为
，动点的轨迹为曲线
，设
为坐标原点
(1)求曲线的方程；
(2)过抛物线的焦点
作直线与曲线交于
两点，设抛物线的准线为
，过点
作直线的垂线，记垂足为
，证明：
、、三点共线，
：上一动点作x轴的垂线，记垂足为，设线段的中点为，动点的轨迹为曲线，设为坐标原点(1)求曲线
的方程；(2)过抛物线
的焦点作直线与曲线交于两点，设抛物线的准线为，过点作直线的垂线，记垂足为，证明：、、三点共线，
更新时间：2022-01-16 14:11:09
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【推荐1】已知圆
，A（1，1）为圆内一点，P，Q为圆上的动点，且∠PAQ＝
，M是PQ的中点．
（1）求点M的轨迹曲线C的方程；
（2）设
对曲线C上任意一点H，在直线ED上是否存在与点E不重合的点F，使
是常数，若存在，求出点F的坐标，若不存在，说明理由
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.
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(2)设与的两个交点分别为A、，弦
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与的两个交点分别为A、，弦的中点为，求点的轨迹方程.
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到点
的距离为
，动点
的距离为
，且
.
交曲线
两点，求
的面积.
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【推荐1】已知直线
与椭圆
有且只有一个公共点
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
交于A，两点，且
，求
的值.
与椭圆有且只有一个公共点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
交于A，两点，且，求的值.
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【推荐2】已知曲线上任一点与点
的距离与它到直线
的距离相等．
(1)求曲线的方程；
(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
上任一点与点的距离与它到直线的距离相等．(1)求曲线
的方程；(2)求过定点
，且与曲线只有一个公共点的直线的方程．
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中，点
到点
的距离比它到
轴的距离多1，记点
.
的直线
，求直线
