抛物线
，点
是抛物线
上一点，
为此抛物线的焦点，
为坐标原点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的两条互相垂直的弦
和
交于点
和
分别是和的中点，求
到直线
的最大距离.
，点是抛物线上一点，为此抛物线的焦点，为坐标原点，.(1)求抛物线
的方程；(2)抛物线
的两条互相垂直的弦和交于点和分别是和的中点，求到直线的最大距离.
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更新时间：2022-01-21 15:44:21
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【知识点】 根据抛物线上的点求标准方程
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，
是抛物线上的一点，
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于
、两点，且为线段的中点.若线段的中垂线交
轴于
，求
面积的最大值.
的焦点为，是抛物线上的一点，.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线与抛物线交于、两点，且为线段的中点.若线段的中垂线交轴于，求面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知焦点在轴上的抛物线
过点
，椭圆
的两个焦点分别为
，其中
与的焦点重合，过
与长轴垂直的直线交椭圆于
两点且
,曲线
是以原点为圆心以
为半径的圆.
（1）求与及的方程；
（2）若动直线与圆相切,且与交与
两点,三角形
的面积为
，求的取值范围.
轴上的抛物线过点，椭圆的两个焦点分别为 ，其中 与的焦点重合，过与长轴垂直的直线交椭圆于两点且,曲线是以原点为圆心以 为半径的圆. （1）求
与及的方程；（2）若动直线
与圆相切,且与交与两点,三角形 的面积为，求的取值范围.
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的等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线
作两条互相垂直的直线
和
，
两点，
，
的中点为
