在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和直线的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线和曲线相交于
、
两点，求
的值
中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
和直线的直角坐标方程；(2)已知点
，直线和曲线相交于、两点，求的值
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更新时间：2022-01-28 14:56:32
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
，
为参数）.以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的极坐标方程；
（2）射线
，
和曲线分别交于点
，
，与直线分别交于
，两点，求四边形
的面积.
中，曲线的参数方程为，为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的直角坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的极坐标方程；（2）射线
，和曲线分别交于点，，与直线分别交于，两点，求四边形的面积.
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较难
(0.4)
【推荐2】若直线l的极坐标方程为
，曲线C的参数方程为
(
为参数)．
若曲线上存在M，N两点关于直线l对称，求实数m的值；
若直线与曲线相交于P，Q两点，且
，求实数m的取值范围．
，曲线C的参数方程为(为参数)．若曲线上存在M，N两点关于直线l对称，求实数m的值；若直线与曲线相交于P，Q两点，且，求实数m的取值范围．
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： 
，曲线
： 
（
）．
，求动点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
，直线与曲线交于
两点.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
的极坐标为
，
的值.
中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于两点.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
的极坐标为，的值.
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较难
(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）过极点的直线
与曲线相交于异于极点的的点，与直线相交于点，若
，求直线的极坐标方程.
中，已知直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；（2）过极点的直线
与曲线相交于异于极点的的点，与直线相交于点，若，求直线的极坐标方程.
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为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线D的极坐标方程为
.
（极坐标）且倾斜角为
的直线l与曲线C交于M，N两点，弦MN的中点为P，求
的值．
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较难
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名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，已知圆
(1)若直线与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；
(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点
使得
，求
的取值范围.
中，已知圆(1)若直线
与圆相切，且在坐标轴上截距相等，求直线的方程；(2)若过
点的射线与圆有两个不同交点，且射线上存在点使得，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(γ为参数)，曲线
的参数方程为
(s为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为
，直线l：
(
)与交于点B，其中
．
（1）求曲线的极坐标方程以及曲线的普通方程；
（2）过点A的直线m与交于M，N两点，若
，且
，求α的值．
中，曲线的参数方程为(γ为参数)，曲线的参数方程为(s为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l：()与交于点B，其中．（1）求曲线
的极坐标方程以及曲线的普通方程；（2）过点A的直线m与
交于M，N两点，若，且，求α的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求曲线C的普通方程；
（2）直线l的参数方程为
，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当
取最小值时，求直线l的直角坐标方程．
．（1）求曲线C的普通方程；
（2）直线l的参数方程为
，（t为参数），直线l与x轴交于点F，与曲线C的交点为A，B，当取最小值时，求直线l的直角坐标方程．
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(0.4)
名校
【推荐1】在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程是
，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为
（θ为参数）.
（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
（2）将曲线C2经过伸缩变换
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.
，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C2的参数方程为（θ为参数）.（1）求曲线C1的直角坐标方程与曲线C2的普通方程；
（2）将曲线C2经过伸缩变换
后得到曲线C3，若M，N分别是曲线C1和曲线C3上的动点，求|MN|的最小值.
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(0.4)
【推荐2】在直角坐标系xOy中，已知直线l的方程为
，曲线C的参数方程为
（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线
与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求
的最大值．
，曲线C的参数方程为（α为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线l的极坐标方程和曲线C的普通方程；
(2)设直线
与曲线C相交于点A，B，与直线l相交于点C，求的最大值．
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较难
(0.4)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数，
）.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线的参数方程为
（为参数，），点
，并且直线与曲线交于两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数，）.(1)求曲线
的直角坐标方程；(2)已知直线
的参数方程为（为参数，），点，并且直线与曲线交于两点，求.
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