【推荐1】某游乐场每天的盈利额元与销售的门票张数之间的函数关系如图所示，试由图象解决下列问题：

（1）求与的函数解析式；
（2）要使该游乐场每天的盈利额超过1 000元，每天至少卖出多少张门票？

【推荐2】为了预防新型冠状病毒，唐徕回民中学对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量y（单位：毫克）随时间x（单位：h）的变化情况如图所示，在药物释放过程中，y与x成正比，药物释放完毕后，y与x的函数关系式为（a为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

(1)写出从药物释放开始，y与x的之间的函数关系；
(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低至0.25毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室．

【推荐3】已知函数在R上有定义，对任何实数和任何实数，都有
（Ⅰ）证明；（Ⅱ）证明 其中和均为常数；
（Ⅲ）当（Ⅱ）中的时，设，讨论在内的单调性并求极值

【推荐1】在如图所示的试验装置中，两个正方形框架的边长都是2，且它们所在的两个半平面所成的角为.活动弹子分别在正方形对角线和上移动，且.
   
(1)用表示出的长度，并求出的长的取值范围；
(2)当的长最小时，平面与平面所成角的余弦值.

【推荐2】函数在区间上的最大值为．求的解析式；

【推荐3】已知函数，其中．
(1)若函数为偶函数，求a的值；
(2)求函数在区间上的最大值.