下列说法正确的是（ ）
A．相关系数 可衡量两个变量之间线性关系的强弱， 的值越接近于1，线性相关程度越强 |
B．在对两个分类变量进行独立性检验时，计算出 的观测值为 ，已知 ，则可以在犯错误的概率不超过 的前提下认为两个分类变量无关 |
C．一组容量为100的样本数据，按从小到大的顺序排列后第50，51个数据分别为13，14，则这组数据的中位数为 |
D．相关指数 可用来刻画一元回归模型的拟合效果，回归模型的越大，拟合效果越好 |
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广东省广州市培正中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）技巧02 多选题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
更新时间：2022-02-08 19:13:41
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知一组数据：
，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）
，若去掉12和45，则剩下的数据与原数据相比，下列结论正确的是（ ）| A．中位数不变 | B．平均数不变 |
| C．方差不变 | D．第40百分位数不变 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】有一组互不相等的样本数据
，平均数为
．若随机别去其中一个数据，得到一组新数据，记为
，平均数为
，则（ ）
，平均数为．若随机别去其中一个数据，得到一组新数据，记为，平均数为，则（ ）| A．新数据的极差可能等于原数据的极差 |
| B．新数据的中位数可能等于原数据的中位数 |
C．若 ，则新数据的方差一定大于原数据方差 |
D．若，则新数据的 分位数一定大于原数据的分位数 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（ ）
A．数据 ，1，2，4，5，6，8，9的第25百分位数是2 |
B．若事件 、 的概率满足 ， 且 ，则、相互独立 |
C．由两个分类变量 ， 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验（ ），可判断，独立 |
D．若一组样本数据 的对应样本点都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】下列命题正确的是（ ）
A．若甲、乙两组数据的相关系数分别为0.66和 ，则乙组数据的线性相关性更强； |
B．在检验A与B是否有关的过程中，根据数据算得 ，已知 ， ，则有99%的把握认为A与B有关； |
C．已知随机变量X服从正态分布 ，若 ，则 ； |
| D．在回归分析中，残差平方和与决定系数都可以用来刻画回归的效果，它们的值越小，则模型的拟合效果越好． |
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后，下列说法正确的有（
的相关性变弱
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】某种产品的广告支出费用x（单位：万元）与销售量y（单位：万件）之间的对应数据如下表所示：
根据表中的数据可得回归直线方程
，
，以下说法正确的是（ ）
广告支出费用x | 2.2 | 2.6 | 4.0 | 5.3 | 5.9 |
销售量y | 3.8 | 5.4 | 7.0 | 11.6 | 12.2 |
根据表中的数据可得回归直线方程
，，以下说法正确的是（ ）A．第三个样本点对应的残差 |
| B．在该回归模型对应的残差图中，残差点比较均匀地分布在倾斜的带状区域中 |
C．销售量的多少有 是由广告支出费用引起的 |
| D．用该回归方程可以比较准确地预测广告费用为20万元时的销售量 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】关于变量x，y的n个样本点
及其线性回归方程．
下列说法正确的有（ ）
及其线性回归方程．下列说法正确的有（ ）| A．相关系数r的绝对值|r|越接近0，表示x，y的线性相关程度越强 |
| B．相关指数的值越接近1，表示线性回归方程拟合效果越好 |
| C．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好 |
D．若 ，则点 一定在线性回归方程 上 |
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，若样本中心点为
，则
，若
，则
，说明模型的拟合效果越好
个红球和
表示“第一次摸到红球”，事件
表示“第二次摸到黑球”，则事件
是相互独立事件
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
| A．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
B． |
C．已知回归模型为 ，则样本点 的残差为 |
D．对于独立性检验，随机变量 的观测值越小，判定“两变量有关系”犯错误的概率越大 |
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多选题
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解题方法
【推荐2】下列说法中正确的是（ ）
本题可参考独立性检验临界值表：
本题可参考独立性检验临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
| A．在线性回归模型中，越接近于1，表示回归效果越好 |
B．在回归直线方程 中，当变量 每减少一个单位时，变量 增加0.6个单位 |
C．在一个 列联表中，由计算得 .则认为这两个变量有关系犯错误的概率不超过0.01 |
D．已知随机变量服从正态分布 ，且 ，则 |
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多选题
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解题方法
【推荐3】为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素是否对本校学生体育锻的经常性有影响，随机抽取了300名学生，对他们是否经常锻炼的情况进行了调查，调查发现经常锻炼人数是不经常锻炼人数的2倍，绘制其等高堆积条形图，如图所示，则（ ）
| A．参与调查的男生中经常锻炼的人数比不经常锻炼的人数多 | ||||||||||||
B．从参与调查的学生中任取一人，已知该生为女生，则该生经常锻炼的概率为 | ||||||||||||
C．依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.1 | ||||||||||||
D．假设调查人数为600人，经常锻炼人数与不经常锻炼人数的比例不变，统计得到的等高堆积条形图也不变，依据 的独立性检验，认为性别因素影响学生体育锻炼的经常性，该推断犯错误的概率不超过0.05附：  ，
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