【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，已知焦点在轴上和抛物线过点．

（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．

【推荐2】已知直线的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：．
（1）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）判断直线和圆的位置关系．

【推荐3】如图1，某十字路口的花圃中央有一个底面半径为2的圆柱形花柱，四周斑马线的内侧连线构成边长为20的正方形.因工程需要，测量员将使用仪器沿斑马线的内侧进行测量，其中仪器P的移动速度为1.5，仪器的移动速度为1.若仪器Р与仪器Q的对视光线被花柱阻挡，则称仪器Q在仪器P的“盲区”中.

(1)如图2，斑马线的内侧连线构成正方形ABCD，仪器Р在点A处，仪器Q在BC上距离C点4处，试判断仪器Q是否在仪器P的“盲区”中，并说明理由；
(2)如图3，斑马线的内侧连线构成正方形ABCD，仪器P从点A出发向点D移动，同时仪器Q从点C出发向点B移动，在这个移动过程中，仪器Q在仪器Р的“盲区”中的时长为多少？

【推荐1】如图，圆M：，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B.

(1)若，求切线所在直线方程；
(2)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S、T两点，求的最小值.

【推荐2】已知点在圆：上运动．试求：
(1)的最值；
(2)的最值；

【推荐3】在直角中，是直角，顶点，的坐标分别为，，圆是的外接圆．
（1）求圆的方程；
（2）求过点且与圆相切的直线的方程．