【推荐1】环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号的电动汽车在一段平坦的国道上进行测试，国道限速80km/h.经多次测试得到该汽车每小时耗电量M(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的数据如下表所示：

v	0	10	40	60
M	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量M与速度v的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当0≤v≤80时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号电动汽车从A地全程在高速公路上行驶50km到B地，若高速路上该汽车每小时耗电量N(单位：Wh)与速度v(单位：km/h)的关系满足(80≤v≤120)，则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少?

【推荐3】用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）

【推荐1】有一块边长为4百米的正方形生态休闲园,园区一端是观景湖（注：EHF为抛物线的一部分）.现以所在直线为轴,以线段的垂直平分线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系.观景湖顶点到边的距离为百米.百米.现从边上一点（可以与A、B重合）出发修一条穿过园区到观景湖的小路,小路与观景湖岸HF段相切于点.设点到直线的距离为百米.

（1）求关于的函数解析式,并写出函数的定义域；
（2）假设小路每米造价m元,请问：为何值时小路造价最低,最低造价是多少？

【推荐2】据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为k（k>0）．现已知相距18km的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为a,b，它们连线上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的污染指数之和．设AC=x（km）.
（1）试将y表示为x的函数；  
（2）若a=1，且x=6时，y取得最小值，试求b的值．

【推荐3】2022年的重庆遇到近61年来的第二高温天气，为了在2023年的夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，拟对某幢建筑物的屋顶和外墙建造隔热层．已知由新材料制作的隔热层能使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本为5万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：）满足关系：，设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．