数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）.给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）
就是其中之一（如图）.给出下列四个结论，其中正确结论是（ ）A．图形关于 轴对称 |
B．曲线 恰好经过4个整点（即横､纵坐标均为整数的点） |
C．曲线上任意一点到原点的距离都不超过 |
| D．曲线所围成的“心形”区域的面积大于3 |
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湖北省荆州市八县市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题19 曲线与方程4种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间：2022-02-25 09:22:15
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解题方法
【推荐1】下列说法正确的有（ ）
A． 的最小值为2 |
B．函数 的最小值为2 |
C．若正数 满足 ，则 的最小值为3 |
D．设为正实数，若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】已知实数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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分别是
的内角
的对边，且
，
，则（
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名校
解题方法
【推荐1】2021年3月30日，我国知名品牌小米公司启用了具备 “超椭圆” 数学之美的全新Logo．据了解，新 Logo 将原本方正的橙色边框换成了圆角边框，这种由方到圆的弧度变化，为小米融入了东方哲学的思想，赋予了品牌生命的律动感，而设计师的灵感来源于数学中的曲线
， 则下列说法正确的有（ ）
， 则下列说法正确的有（ ）A．对任意的 ，曲线总关于原点成中心对称 |
B．当 时，曲线总过四个整点(横、纵坐标都为整数的点 |
C．当 时，曲线上点到原点距离的最小值为 |
D．当 时，曲线围成图形的面积可以为2 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，动点
到两个定点
和
的距离之积等于
，记点的轨迹为曲线
，则（ ）
中，动点到两个定点和的距离之积等于，记点的轨迹为曲线，则（ ）| A．曲线经过坐标原点 |
B．曲线关于 轴对称 |
| C．曲线关于轴对称 |
D．若点 在曲线上，则 |
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，
，动点P满足
，则（
的最小值为-18
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适中
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【推荐1】关于曲线
，给出下列四个命题：（ ）
①曲线关于轴对称；②曲线关于直线
对称；
③曲线关于原点对称；④曲线所围成的区域面积大于6
其中正确的为（ ）
，给出下列四个命题：（ ）①曲线
关于轴对称；②曲线关于直线对称；③曲线
关于原点对称；④曲线所围成的区域面积大于6其中正确的为（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．若 ，则曲线是圆，其半径为 |
B．若 ，则曲线是椭圆，其焦点在轴上 |
C．若曲线过点 ， ，则是双曲线 |
D．若 ，则曲线不表示任何图形 |
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．（
，则C是双曲线，其渐近线方程为
，且
，则C是椭圆，其焦点在x轴上
为准线的抛物线方程为
