2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).截至2019年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%,连续8年每年减贫规模都在500万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤.某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
由散点图发现:家庭人均月纯收入y与时间代码x之间具有较强的线性相关关系,求出回归直线方程;并估计2020年3月份(即时间代码x取9)该家庭人均月纯收入为多少元?
参考数据:;;线性回归方程中,,.
(1)求出频率分布直方图中的a的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)2020年1月,统计了该地的一个家庭2019年7~12月的该家庭人均月纯收入如下表:
月份/2019(时间代码x) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
人均月纯收入入y(元) | 275 | 365 | 415 | 450 | 470 | 485 |
参考数据:;;线性回归方程中,,.
更新时间:2022-02-25 12:23:16
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【推荐1】某校为挑选参加中国谜语大会的学生代表,将报名的60名同学的测试成绩(百分制,均为整数)分成六组后,得到频率分布直方图(如图).
(1)根据频率分布直方图,计算本次测试成绩的中位数(结果精确到0.1)和平均数;
(2)若学校决定从测试成绩最高的4名男生和2名女生中挑选2名学生作为代表队队长,求队长恰好为一男一女的概率.
(1)根据频率分布直方图,计算本次测试成绩的中位数(结果精确到0.1)和平均数;
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【推荐2】一家商场根据以往某商品的销量记录绘制了日销量的频率分布直方图,但工作人员不小心滴到直方图上一滴墨水,如下图.
(1)求直方图中被墨水污损的数字的值;
(2)由直方图估计日销量的平均数、众数和分位数.(分位数精确到小数点后两位)
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【推荐3】为了解某中学学生对《中华人民共和国交通安全法》的了解情况,调查部门在该校进行了一次问卷调查(共12道题),从该校学生中随机抽取40人,统计了每人答对的题数,将统计结果分成,,,,,六组,得到如下频率分布直方图.
(1)估计这组数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若从答对题数在内的学生中随机抽取2人,求恰有1人答对题数在内的概率.
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【推荐1】为深入贯彻党的教䏍方针,全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,某校从2022年起积极推进劳动课程改革,先后开发开设了具有地方特色的家政、烹饪、手工、园艺、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程.为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育,该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查,统计数据如下表:
(1)由表中看出,可用线性回归模型拟合满意人数与月份之间的关系,求关于的回归直线方程,并预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数;
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
请根据上表判断是否有的把握认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关?参考公式:.
,其中.
月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
满意人数 | 80 | 95 | 100 | 105 | 120 |
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 65 | 10 | 75 |
女生 | 55 | 20 | 75 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
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【推荐2】噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了了解强度(单位:分贝)与声音能量(单位:)之间的关系,将测量得到的声音强度和声音能量(、、…、)数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据表中数据,求声音强度关于声音能量的回归方程;
(2)当声音强度大于分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是和,且.已知点的声音能量等于声音能量与之和,请根据(1)中的回归方程,判断点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
附:对于一组数据,,……,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)根据表中数据,求声音强度关于声音能量的回归方程;
(2)当声音强度大于分贝时属于噪音,会产生噪声污染,城市中某点共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是和,且.已知点的声音能量等于声音能量与之和,请根据(1)中的回归方程,判断点是否受到噪声污染的干扰,并说明理由.
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【推荐3】某种机械设备随着使用年限的增加,它的使用功能逐渐减退,使用价值逐年减少,通常把它使用价值逐年减少的“量”换算成费用,称之为“失效费”.某种机械设备的使用年限x(单位:年)与失效费y(单位:万元)的统计数据如下表所示:
(1)根据上表数据,计算y与x的相关系数r,并说明y与x的线性相关性的强弱.
(2)求y关于x的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
.
使用年限x(单位:年) | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
失效费y(单位:万元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(2)求y关于x的线性回归方程,并估算该种机械设备使用10年的失效费.
.
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【推荐1】某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下,预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
参考公式:,
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下,预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
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【推荐2】王府井百货分店今年春节期间,消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动,随着抽奖活动的有效开展,参与抽奖活动的人数越来越多,该分店经理对春节前7天参加抽奖活动的人数进行统计,表示第天参加抽奖活动的人数,得到统计表格如下:
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
(3)若该活动只持续10天,估计共有多少名顾客参加抽奖.
参与公式:,,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
5 | 8 | 8 | 10 | 14 | 15 | 17 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;
(2)判断变量与之间是正相关还是负相关;
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参与公式:,,.
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【推荐3】2022年元旦前夕,习近平总书记在新年贺词中提到“人不负青山,青山定不负人”.某农村利用得天独厚的地理优势,建起了草莓采摘园,为农民增加了一份收入.该农村每年的草莓种植面积y(单位:百亩)和年份代码x的关系如表,已知x与y之间有较强的线性相关性.
(1)试用最小二乘法求出y关于x的回归直线方程;
(2)预测2023年该农村的草莓种植面积.
参考公式:,.
年份 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
草莓种植面积y/百亩 | 6 | 6.4 | 7 | 7.6 | 8 |
(2)预测2023年该农村的草莓种植面积.
参考公式:,.
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