【推荐1】已知是平面直角坐标系的原点，是抛物线：（）的焦点，过点的直线交抛物线于，两点，且的重心为在曲线上．
(1)求抛物线的方程；
(2)记曲线与轴的交点为，且直线与轴相交于点，弦的中点为，求四边形面积的最小值．

【推荐2】已知抛物线：过点.过点作直线与抛物线交于不同的两点，，过点作轴的垂线分别与直线，交于点，，其中为原点.
(1)求抛物线的方程，并求其焦点坐标和准线方程；
(2)求的值.

【推荐3】已知地物线：的焦点为，点在抛物线上，点，且(为坐标原点).
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点的直线与抛物线交于，两点，线段的中点为，且，求直线的方程.

【推荐1】某地为改善旅游环境进行景点改造．如图，将两条平行观光道l₁和l₂通过一段抛物线形状的栈道AB连通（道路不计宽度），l₁和l₂所在直线的距离为0.5（百米），对岸堤岸线l₃平行于观光道且与l₂相距1.5（百米）（其中A为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于l₃，且交l₃于M ），在堤岸线l₃上的E，F两处建造建筑物，其中E，F到M的距离为1 （百米），且F恰在B的正对岸（即BF⊥l₃）．

（1）在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道AB的方程；
（2）游客（视为点P）在栈道AB的何处时，观测EF的视角(∠EPF)最大？请在（1）的坐标系中，写出观测点P的坐标．

【推荐2】根据抛物线的光学原理：平行于抛物线的轴的光线，经抛物线反射后，反射光线必经过焦点．然后求解此题：有一条光线沿直线射到抛物线（）上的一点，经抛物线反射后，反射光线所在直线的斜率为．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过定点的直线l与抛物线交于两点，与直线交于Q点，若，=，求的值．