【推荐2】对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率统计表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
合计

（1）求出表中，及图中的值；
（2）若该校高三学生人数有人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数；
（3）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于次的学生中任选人，求其中参加社区服务次数在区间内的人数的分布列及数学期望.

【推荐3】某大学为了调查该校学生性别与身高的关系，对该校1000名学生按照的比例进行抽样调查，得到身高频数分布表如下：
男生身高频率分布表

男生身高 （单位：厘米）
频数	7	10	19	18	4	2

女生身高频数分布表

女生身高 （单位：厘米）
频数	3	10	15	6	3	3

（1）估计这1000名学生中女生的人数；
（2）估计这1000名学生中身高在的概率；
（3）在样本中，从身高在的女生中任取3名女生进行调查，设表示所选3名学生中身高在的人数，求的分布列和数学期望.（身高单位：厘米）

【推荐1】交通拥堵指数是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通拥堵指数为，早高峰时段，基本畅通；轻度拥堵；中度拥堵；严重拥堵，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内个交通路段，依据交通指数数据绘制直方图如图所示．

（1）据此直方图估算早高峰时段交通拥堵指数的中位数和平均数；
（2）现从样本路段里的严重拥堵的路段中随机抽取两个路段进行综合整治，求选中路段中恰有一个路段的交通指数的概率．

【推荐2】某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.
   
(1)求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的中位数和平均数；
(2)若按照分层随机抽样从成绩在的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

【推荐3】年7月日第届全国中学生生物学竞赛在浙江省萧山中学隆重举行．为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于至之间，将数据按照，，，，，分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

   

(1)求频率分布直方图中的值，并估计这名学生成绩的中位数；
(2)在这名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了人，再从这人中随机抽取3人，记为3人中成绩在的人数，求的分布列和数学期望；

【推荐1】 2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行，会议期间，达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所示.

(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
(2)在抽取的这两种品牌产品中，抽取寿命超过300小时的产品3个，设随机变量表示抽取的产品是甲品牌的产品个数，求的分布列和数学期望值.

【推荐2】2020年3月，各行各业开始复工复产，生活逐步恢复常态，某物流公司承担从甲地到乙地的蔬菜运输业务．已知该公司统计了往年同期200天内每天配送的蔬菜量X（40≤X＜200，单位：件．注：蔬菜全部用统一规格的包装箱包装），并分组统计得到表格如表：

蔬菜量X	[40，80）	[80，120）	[120，160）	[160，200）
天数	25	50	100	25

若将频率视为概率，试解答如下问题：
（1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；
（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车．若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？

【推荐3】为了解篮球爱好者小张每天打篮球的时长与投篮的命中率之间的关系，将小张某月日到日每天打篮球的时长（单位：）与当天投篮的命中率的数据记录如表：

（时长）
（命中率）

(1)当不取整数时，从中任取两个时长，求小张的命中率之和为的概率；
(2)从小张的命中率为和的几天中选出天，用表示所选天中命中率为的天数，求的数学期望；
(3)当取整数时，设表示变量与之间样本相关系数，求（精确到），并说明此时去求回归直线方程是否有意义？
相关性检验的临界值表：

	小概率

注：表中的为数据的对数．
附：；．