【推荐1】如图为函数的部分图象.

（1）求函数解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，若方程在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围.

【推荐2】已知函数，现有下列3个条件：①相邻两个对称中心的距离是；②；③.
(1)请选择其中两个条件，求出满足这两个条件的函数的解析式；
(2)将（1）中函数的图像向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图像，请写出函数的解析式，并求其单调递减区间.

【推荐3】已知向量，，设函数，且的图象过点和点.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.

【推荐1】已知函数y＝g(x)＝2sin (4x－)，方程g(x)＝在x∈[，]上的根从小到大依次为x₁，x₂，…，x_n，试确定n的值，并求x₁＋2x₂＋2x₃＋…＋2x_n－1＋x_n的值．

【推荐2】某同学用“五点法”作函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据如下：

	0
x
	0		0

(1)根据上表数据，直接写出函数的解析式；
(2)已知函数，若函数有两个零点，求实数m的取值范围.

【推荐3】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋.下面是某港口在某季节某天时间与水深（单位：米）的关系表：

时刻	0:00	3:00	6:00	9:00	12:00	15:00	18:00	21:00	24:00
水深	10.0	13.0	9.9	7.0	10.0	13.0	10.1	7.0	10.0

（1）请用一个函数近似地描述这个港口的水深y与时间t的函数关系；
（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上认为是安全的（船舶停靠时，船底只要不碰海底即可）.某船吃水深度（船底离地面的距离）为6.5米.
①如果该船是旅游船，1:00进港，希望在同一天内安全出港，它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？
②如果该船是货船，在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.5米的速度减少，由于台风等天气原因该船必须在10:00之前离开该港口，为了使卸下的货物尽可能多而且能安全驶离该港口，那么该船在什么整点时刻必须停止卸货（忽略出港所需时间）？