如图，已知正方体
的棱长为a，点M为线段AC的中点，点N在线段
上，且满足
，求
的长．
的棱长为a，点M为线段AC的中点，点N在线段上，且满足，求的长．
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更新时间：2022-03-08 07:02:45
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在三棱台
中，
平面
，
，
，
，
为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，在四边形中，
，
，
，点
在
上，
，与平面成
的角．
(1)求证：
平面
；
(2)点
到平面的距离．
中，平面，，在四边形中，，，，点在上，，与平面成的角．(1)求证：
平面；(2)点
到平面的距离．
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适中
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名校
【推荐3】如图，在长方体
中，
，点
在棱上移动．
；
(2)若
，求平面
和平面
所成角的大小．
中，，点在棱上移动．
；(2)若
，求平面和平面所成角的大小．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知正四棱柱
的底面边长为
，侧棱
，
是上底面正方形
的中心，是侧棱
上一点．设异面直线
与
所成的角为
，且
．
（1）求线段
的长；
（2）若
是侧棱
的中点，求直线与平面
所成角的正弦值．
的底面边长为，侧棱，是上底面正方形的中心，是侧棱上一点．设异面直线与所成的角为，且．（1）求线段
的长；（2）若
是侧棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，直四棱柱中，底面是菱形，
，设
，若
．
(1)求
的长；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，，设，若． (1)求
的长；(2)求三棱锥
的体积．
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分别在
上，且
平面
．
与平面
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】解答下列问题：
(1)已知向量
，求
在
上的投影向量的模.
(2)已知双曲线
的右焦点为
，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，
两点．若
，求双曲线的离心率的取值范围.
(1)已知向量
，求在上的投影向量的模.(2)已知双曲线
的右焦点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点．若，求双曲线的离心率的取值范围.
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解答题-问答题
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名校
【推荐2】如图，在直四棱柱中，
，
，
，E，F，G分别为棱
，
，
的中点.
(1)求线段
的长度；
(2)求
.
中，，，，E，F，G分别为棱，，的中点. (1)求线段
的长度；(2)求
.
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．
，求实数
；
与
所成角为锐角，求实数
