如图，城市
正东的
地有一大型企业，、之间有一条
公里的普通公路相连.为了发展当地经济，减轻城市交通压力，经过
地新修了一条高速公路，且在地设置了高速出口，现准备在、之间选择一点
（不与、两点重合）修建一条公路
，并同时将
段普通公路进行提质.若
，且
公里，公路的建造费用为每公里
万元，段公路的提质费用为每公里
万元，设
公里，且公路
、均为线段.
(1)求公路与的费用之和
关于
的函数关系式；
(2)如何选择点的位置，可以使总费用最小，并求出其最小值.
正东的地有一大型企业，、之间有一条公里的普通公路相连.为了发展当地经济，减轻城市交通压力，经过地新修了一条高速公路，且在地设置了高速出口，现准备在、之间选择一点（不与、两点重合）修建一条公路，并同时将段普通公路进行提质.若，且公里，公路的建造费用为每公里万元，段公路的提质费用为每公里万元，设公里，且公路、均为线段.(1)求公路
与的费用之和关于的函数关系式；(2)如何选择点
的位置，可以使总费用最小，并求出其最小值.
21-22高二下·湖南·阶段练习 查看更多[5]
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更新时间：2022-03-21 21:37:03
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【知识点】 成本最小问题
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，
为铅垂线(
在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离
(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式
；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离
(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式
.已知点B到的距离为40米.
（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价
(万元)(k>0).问
为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?
为铅垂线(在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式.已知点B到的距离为40米.（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价(万元)(k>0).问为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】有一块边长为4百米的正方形生态休闲园
,园区一端是观景湖
（注：EHF为抛物线的一部分）.现以所在直线为轴,以线段的垂直平分线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系
.观景湖顶点
到边的距离为
百米.
百米.现从边上一点
（可以与A、B重合）出发修一条穿过园区到观景湖的小路,小路与观景湖岸HF段相切于点
.设点到直线的距离为
百米.
（1）求
关于的函数解析式,并写出函数的定义域；
（2）假设小路每米造价m元,请问：为何值时小路造价最低,最低造价是多少？
,园区一端是观景湖（注：EHF为抛物线的一部分）.现以所在直线为轴,以线段的垂直平分线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系.观景湖顶点到边的距离为百米.百米.现从边上一点（可以与A、B重合）出发修一条穿过园区到观景湖的小路,小路与观景湖岸HF段相切于点.设点到直线的距离为百米.（1）求
关于的函数解析式,并写出函数的定义域；（2）假设小路每米造价m元,请问：
为何值时小路造价最低,最低造价是多少？
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