北京冬奥会已于2022年2月4日至2月20日顺利举行，这是中国继北京奥运会.南京青奥会后，第三次举办的奥运赛事，为助力冬奥，进一步增强群众的法治意识.提高群众奥运法律知识水平和文明素质，让法治精神携手冬奥走进千家万户.某市有关部门在该市市民中开展了“迎接冬奥·法治同行”主题法治宣传教育活动.该活动采取线上线下相结合的方式，线上有“知识大闯关”冬奥法律知识普及类趣味答题，线下有“冬奥普法”知识讲座，实现“冬奥+普法”的全新模式.其中线上“知识大闯关”答题环节共计30个题目，每个题目2分，满分60分，现在从参与作答“知识大闯关”题目的市民中随机抽取1000名市民，将他们的作答成绩分成6组：
.并绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)请估计被抽取的1000名市民作答成货的平均数和中位数；
(2)视频率为概率.现从所有参与“知识大闯关”活动的市民中随机取20名，调查其掌握各类冬奥法律知识的情况.记k名市民的成绩在
的概率为
，
，…，20.请估计这20名市民的作答成绩在的人数为多少时最大？并说明理由.
.并绘制了如图所示的频率分布直方图.(1)请估计被抽取的1000名市民作答成货的平均数和中位数；
(2)视频率为概率.现从所有参与“知识大闯关”活动的市民中随机取20名，调查其掌握各类冬奥法律知识的情况.记k名市民的成绩在
的概率为，，…，20.请估计这20名市民的作答成绩在的人数为多少时最大？并说明理由.
2022·河北石家庄·二模 查看更多[5]
（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（2）河北省河北容城中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（已下线）专题14 统计（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）河北省石家庄市2022届高三二模数学试题
更新时间：2022-04-08 14:09:16
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在某中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图.已知第二小组的频数是40.
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数；
（3）求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
（1）求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）求这两个班参赛的学生人数；
（3）求这两个班参赛学生的成绩的中位数.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】立德中学高一年级
名学生参加某项测试，测试成绩均在
分到
分之间，现随机抽取
名学生的测试成绩，分
组：第
组
，第
组
，
，第组
，统计得到频率分布直方图，如图所示.
(1)求频率分布直方图中
的值；
(2)估计学生测试成绩的平均数；
(3)估计学生测试成绩的中位数.
名学生参加某项测试，测试成绩均在分到分之间，现随机抽取名学生的测试成绩，分组：第组，第组，，第组，统计得到频率分布直方图，如图所示.(1)求频率分布直方图中
的值；(2)估计学生测试成绩的平均数；
(3)估计学生测试成绩的中位数.
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，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.
的车辆中任抽取2辆，求车速在
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】统计某公司
名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图．
（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这名推销员的月销售额的平均数
与方差
；
（2）请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议；
（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在
左侧，每人每月奖励
千元；销售额落在内，每人每月奖励
千元；销售额落在右侧，每人每月奖励
千元．
方案二：每人每月奖励其月销售额的
．
用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：
）
记：
（其中
为
对应的频率）．
名推销员的月销售额（单位：千元）得到如下频率分布直方图．（1）同一组数据用该区间的中间值作代表，求这
名推销员的月销售额的平均数与方差；（2）请根据这组数据提出使
的推销员能够完成销售指标的建议；（3）现有两种奖励机制：
方案一：设
，销售额落在左侧，每人每月奖励千元；销售额落在内，每人每月奖励千元；销售额落在右侧，每人每月奖励千元．方案二：每人每月奖励其月销售额的
．用统计的频率进行估算，选择哪一种方案公司需提供更多的奖励金？（参考数据：
）记：
（其中为对应的频率）．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】某电脑公司为调查旗下A品牌电脑的使用情况，随机抽取200名用户，根据不同年龄段（单位：岁）统计如下表：
（1）根据上表，试估计样本的中位数、平均数（同一组数据以该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
（2）按照年龄段从
内的用户中进行分层抽样，抽取6人，再从中随机选取2人赠送小礼品，求恰有1人在
内的概率．
分组 | 频率/组距 |
| 0.01 |
| 0.04 |
| 0.07 |
| 0.06 |
| 0.02 |
（2）按照年龄段从
内的用户中进行分层抽样，抽取6人，再从中随机选取2人赠送小礼品，求恰有1人在内的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，现从参与调查的人群中随机选出20人的样本，并将这20人按年龄分组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到的频率分布直方图如图所示
(1)求样本中第3组人数；
(2)根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的平均数和第80百分位数；
(3)若从年龄在
的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率.
，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示(1)求样本中第3组人数；
(2)根据频率分布直方图，估计参与调查人群的样本数据的平均数和第80百分位数；
(3)若从年龄在
的人中随机抽取两位，求至少有一人的年龄在内的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】2020年初，新型冠状病毒（2019-nCoV）肆虐，全民开启防疫防控．新型冠状病毒的传染主要是人与人之间进行传播，感染人群年龄大多数是40岁以上人群．该病毒进入人体后有潜伏期，潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间．潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期平均数为7.1，方差为
．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：
（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）假设潜伏期X服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本方差．
（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是
，当k为何值时，取得最大值．
附：
若
则
．
，
．
．如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：年龄/人数 | 长期潜伏 | 非长期潜伏 |
40岁以上 | 30 | 110 |
40岁及40岁以下 | 20 | 40 |
（1）是否有95%的把握认为“长期潜伏”与年龄有关；
（2）假设潜伏期X服从正态分布
，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．（ⅰ）现在很多省份对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
（ⅱ）以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有
个属于“长期潜伏”的概率是，当k为何值时，取得最大值．附：
| 0.1 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
若
则．，．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】生物病毒（Biological virus，以下简称病毒）是一种个体微小，结构简单，只含一种核酸（DNA或RNA）的非细胞型生物．一部分病毒可以感染人类，导致人类出现病毒性疾病．研究人员为了研究某种病毒在常温下的存活时间与空气相对湿度（以下简称湿度）的关系，对100株该种病毒的存活时间（单位：小时）进行统计，如果存活时间超过8小时，即认为该株病毒“长期存活”，经统计得到如下的列联表，
(1)在犯错误概率不超过0.05的前提下，判断该病毒“长期存活”是否与湿度有关；
(2)以样本中的频率估计概率，设在常温下，空气相对湿度在
及以下的1000株病毒中恰有
株病毒为“长期存活”的概率为
，求当取得最大值时，
的值．
附：
；
| 空气相对湿度 | 是否存活 | 合计 | |
| 长期存活 | 非长期存活 | ||
| 湿度以上 | 15 | 35 | 50 |
| 湿度及以下 | 5 | 45 | 50 |
| 合计 | 20 | 80 | 100 |
(2)以样本中的频率估计概率，设在常温下，空气相对湿度在
及以下的1000株病毒中恰有株病毒为“长期存活”的概率为，求当取得最大值时，的值．附：
；
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】2023年杭州亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，亚洲45个国家和地区的奥委会代表参会．某校想趁此机会带动学生的锻炼热情，准备开设羽毛球兴趣班，在全校范围内采用简单随机抽样的方法，分别抽取了男生和女生各100名作为样本，调查学生是否喜欢羽毛球运动，经统计，得到了如图所示的等高堆积条形图．
列联表，并依据
的独立性检验，推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联；
(2)已知该校男生与女生人数相同，将样本的频率视为概率，现从全校学生中随机抽取30名学生，设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X，求
取得最大值时的
值．
附：
参考公式：
，其中
．
列联表，并依据的独立性检验，推断是否可以认为该校学生的性别与是否喜欢羽毛球运动有关联；| 性别 | 是否喜欢羽毛球运动 | 合计 | |
| 是 | 否 | ||
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | |||
(2)已知该校男生与女生人数相同，将样本的频率视为概率，现从全校学生中随机抽取30名学生，设其中喜欢羽毛球运动的学生人数为X，求
取得最大值时的值．附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，其中．
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