设AB是过抛物线
焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是
，
，证明：
(1)
；
(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．
焦点F的一条弦，点A，B在抛物线的准线上的射影分别是，，证明：(1)
；(2)以AB为直径的圆和抛物线的准线相切．
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更新时间：2022-04-24 09:21:50
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【知识点】 与抛物线焦点弦有关的几何性质
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较易
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
上一点
到焦点F的距离为4．
(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为4．(1)求实数p的值；
(2)若过点
的直线l与抛物线交于A，B两点，且，求直线l的方程．
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【推荐2】已知斜率为
的直线
过抛物线的焦点
，且被抛物线
所截得的弦
的长为
．
(1)求抛物线的方程；
(2)求以抛物线的准线与
轴的交点
为圆心，且与直线相切的圆的方程．
的直线过抛物线的焦点，且被抛物线所截得的弦的长为．(1)求抛物线
的方程；(2)求以抛物线
的准线与轴的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程．
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，F为C的焦点，过F的直线l与C交于A，B两点．
的值；
为定值．
