如图，几何体
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为
、
，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．
(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的表面积；
(2)若
，求几何体的体积．
为一个圆柱和圆锥的组合体，圆锥的底面和圆柱的一个底面重合，圆锥的顶点为P，圆柱的上、下底面的圆心分别为、，且该几何体有半径为2的外接球（即圆锥的顶点与底面圆周在球面上，且圆柱的底面圆周也在球面上），外接球球心为O．(1)若圆柱的底面圆半径为
，求几何体的表面积；(2)若
，求几何体的体积．
21-22高一下·安徽合肥·期中 查看更多[4]
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点6 正棱锥和圆锥模型综合训练【基础版】重庆市两江育才中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间：2022-04-24 14:21:49
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【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，
，
，
.将（及其内部）绕
所在的直线旋转一周，形成一个几何体.
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(2)设直角梯形绕所在的直线旋转角
至
，若
，求角
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【推荐2】如图，在
中，
，
，
，
，现将分别以
、
、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为
、
、
．
(1)若
，
，
，求以为轴旋转一周所得几何体的表面积；
(2)求
；（用
、
、
表示）
(3)若
，并令
，将
表示为
的函数，写出这个函数的定义域并求该函数的最大值．
中，，，，，现将分别以、、所在的直线为轴旋转一周，设所得三个旋转体的体积依次为、、．(1)若
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与一个圆柱
构成的几何体
（如图2）.一般地，设圆锥中母线
与圆柱底面半径
所成角的大小为
，当
时，方能满足建筑要求.已知圆锥高为1.5米，底面半径为2.5米，圆柱高为3米，底面半径为2米.
(1)求几何体的表面积；
(2)如图2，设
为圆柱底面半圆弧
的三等分点，判断该亭子是否满足建筑要求.
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，现将半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴旋转一周，得到一空间图形，求该空间图形的表面积和体积．
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【推荐2】如图，在，
，
，
，
在边上，延长
到，若
（
为常数）
（1）若
，求的距离；
（2）若
，求
､
的长度；
（3）若时，若以四边形
为旋转面，以直线､､､为旋转轴，旋转一圈所围成的向何体的体积分别为
､
､
､
，求出四个几何体体积的最大值与最小值.
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，求的距离；（2）若
，求､的长度；（3）若
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