某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的体积为（ ）
| A．8 | B． | C．12 | D． |
更新时间：2022-04-30 13:01:00
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单选题
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较易
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解题方法
【推荐1】《几何原本》里提出：“球的体积（
）与它的直径（
）的立方成正比”，即
，其中常数
称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为
）、正方体（棱长为）、球（直径为）的“立圆率”分别为
、
、
，则（ ）
）与它的直径（）的立方成正比”，即，其中常数称为“立圆率”.对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式求体积（在等边圆柱中，表示底面圆的直径；在正方体中，表示棱长），设运用此体积公式求得等边圆柱（底面圆的直径为）、正方体（棱长为）、球（直径为）的“立圆率”分别为、、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】红薯于1593年被商人陈振龙引入中国，也叫甘薯、番薯等.红薯耐旱耐脊、产量丰富，曾于数次大饥荒年间成为不少人的“救命粮食”，现因其生食多汁、熟食如蜜，成为人们喜爱的美食甜点.小泽和弟弟在网红一条街买了一根香气扑鼻的烤红薯，准备分着吃，如图，该红薯可近似看作三部分：左边部分是半径为
的半球；中间部分是底面半径为、高为
的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（ ）
的半球；中间部分是底面半径为、高为的圆柱；右边部分是底面半径为、高为的圆锥，若小泽准备从中间部分的甲、乙、丙、丁四个位置选择一处将红薯掰成两块，且使得两块的体积最接近，则小泽选择的位置是（ ）| A．甲 | B．乙 | C．丙 | D．丁 |
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，那么它们的大小关系为（
单选题
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【推荐1】在底面半径为1的圆锥中，若该圆锥侧面展开图的面积是
，则该圆锥的体积为（ ）
，则该圆锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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真题
解题方法
【推荐2】已知三棱锥
的各顶点都在一个半径为
的球面上，球心
在
上，
底面
，
，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）
的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）A． | B． | C． | D． |
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．现有一底面半径为
，高为
的沙堆，为了节省该沙堆的占地，用一底面半径为
的无盖圆柱形容器自然盛放完这些沙子（沙子可以超出该容器的上底，且超出部分的形状呈圆锥形），则该容器的高至少为（
单选题
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【推荐1】某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗实线画出的是某机械模具的三视图，则该模具的体积等于（ ）
，粗实线画出的是某机械模具的三视图，则该模具的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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