已知点A,B的坐标分别是,,直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积为.
(1)求点M轨迹C的方程;
(2)若过点的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F,试求面积的取值范围(O为坐标原点).
(1)求点M轨迹C的方程;
(2)若过点的直线l与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F,试求面积的取值范围(O为坐标原点).
更新时间:2022-05-02 18:06:32
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【推荐1】已知椭圆的左右顶点分别记为、,其长轴的长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)记的中点为,若动点的横坐标恒为,过点作∥交椭圆于点,直线交椭圆于点,求证:、、三点共线.
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【推荐2】设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l.已知以F为圆心,半径为4的圆与l交于A,B两点,E是该圆与抛物线C的一个交点,∠EAB=90°.
(1)求p的值;
(2)已知点P的纵坐标为-1且在抛物线C上,Q,R是抛物线C上异于点P的另两点,且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为-1,试问直线QR是否经过一定点,若是,求出定点的坐标;否则,请说明理由.
(1)求p的值;
(2)已知点P的纵坐标为-1且在抛物线C上,Q,R是抛物线C上异于点P的另两点,且满足直线PQ和直线PR的斜率之和为-1,试问直线QR是否经过一定点,若是,求出定点的坐标;否则,请说明理由.
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【推荐1】已知圆:,动圆与圆外切,且与定直线相切,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线过点,且与交于,两点,与轴交于点,满足,(,),试探究与的关系.
(1)求的方程;
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【推荐2】已知圆:,过点的动直线与圆交于、两点,为坐标原点,且.
(1)求的轨迹方程;
(2)当时,求的方程及的面积.
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【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为,,过右焦点作直线交椭圆于,,其中,,、的重心分别为、.(1)若坐标为,求椭圆的方程;
(2)设和的面积为和,且,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知为椭圆C的左、右焦点,点为其上一点,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l与椭圆C相交于P,Q两点,点P关于坐标原点O的对称点R,试问△PQR的面积是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
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