已知椭圆
的左右顶点分别记为
、
，其长轴的长为4，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
的中点为
，若动点
的横坐标恒为
，过点作
∥
交椭圆于点
，直线
交椭圆于点
，求证：、、三点共线．
的左右顶点分别记为、，其长轴的长为4，离心率为．（1）求椭圆的标准方程；
（2）记
的中点为，若动点的横坐标恒为，过点作∥交椭圆于点，直线交椭圆于点，求证：、、三点共线．
更新时间：2020-04-20 12:17:32
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【推荐1】已知坐标平面内三点P(3，－1)，M(6,2)，N(－
，)，直线l过点P.若直线l与线段MN相交，求直线l的倾斜角的取值范围.
，)，直线l过点P.若直线l与线段MN相交，求直线l的倾斜角的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知点A，B的坐标分别是
，
，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为
．
(1)求点M轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求
面积的取值范围（O为坐标原点）．
，，直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积为．(1)求点M轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F，试求面积的取值范围（O为坐标原点）．
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，若
，求直线
、
分别为直线
、
的斜率）的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，
分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且
的周长是6，
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
经过椭圆的左焦点
且与椭圆交于不同的两点
，求证：直线
与直线
的斜率的和为定值.
的离心率为，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6，.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
经过椭圆的左焦点且与椭圆交于不同的两点，求证：直线与直线的斜率的和为定值.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C的焦点为F1(－1，0)，F2(1，0)，过F2的直线与C交于A，B两点，若|AF2|＝3|BF2|，|BF1|＝5|BF2|，求椭圆C的方程.
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（a>b>0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，
＝0，若椭圆的离心率等于
，求椭圆的方程．
【推荐1】已知椭圆
的左顶点为，右焦点为
，过点
的直线交于，两点，其中在第二象限．
(1)若过点，求
的面积；
(2)设线段
交半径为1的圆于点
，直线
与交于点
，若直线，
的斜率之比为
，求
．
的左顶点为，右焦点为，过点的直线交于，两点，其中在第二象限．(1)若
过点，求的面积；(2)设线段
交半径为1的圆于点，直线与交于点，若直线，的斜率之比为，求．
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名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于，
两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线于点，，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
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，
，P为椭圆上一点，且
．
，求
的面积．
