已知椭圆
（
）过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)设
为椭圆的右顶点，直线
与椭圆交于
，
两点（在第三象限），
是椭圆上的动点，直线
，
分别交直线
于点，
，记
，
，求
的值.
（）过点，且离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
为椭圆的右顶点，直线与椭圆交于，两点（在第三象限），是椭圆上的动点，直线，分别交直线于点，，记，，求的值.
更新时间：2024-02-28 22:29:08
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知椭圆E：
(a＞b＞0)的离心率为，点
在椭圆E上．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点P且斜率为k的直线l交椭圆E于点Q(xQ，yQ)(点Q异于点P)，若0＜xQ＜1，求直线l斜率k的取值范围．
(a＞b＞0)的离心率为，点在椭圆E上．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点P且斜率为k的直线l交椭圆E于点Q(xQ，yQ)(点Q异于点P)，若0＜xQ＜1，求直线l斜率k的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点
；
(2)经过两点
和
；
(3)经过
两点.
(4)过点
且与椭圆
有相同焦点.
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点
；(2)经过两点
和；(3)经过
两点.(4)过点
且与椭圆有相同焦点.
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过点
且椭圆的左、右焦点与短轴的端点构成的四边形的面积为
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
，椭圆右焦点也为，离心率为
．
(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过的直线与抛物线交于、
两点，且
（
为坐标原点），直线与椭圆交于、两点，求
面积的最大值．
的焦点为，点在抛物线上，且，椭圆右焦点也为，离心率为．(1)求抛物线方程和椭圆方程；
(2)若不经过
的直线与抛物线交于、两点，且（为坐标原点），直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆中心在原点，右焦点
，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若椭圆左右顶点分别为
和
，为椭圆位于第二象限的一点，在
轴上存在一点
，满足
，设
和
的面积分别为
和
，当
时，求直线
的斜率.
中心在原点，右焦点，离心率为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆左右顶点分别为
和，为椭圆位于第二象限的一点，在轴上存在一点，满足，设和的面积分别为和，当时，求直线的斜率.
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的左焦点为
，离心率为
，点
被圆
截得的线段的长为
，
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有
，且
的最大值
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若
是关于
轴的对称点，设点
，连接
与椭圆相交于点，直线
与轴相交于点
，试求
的值.
的左、右焦点分别为、，点为椭圆上任意一点，关于原点的对称点为，有，且的最大值.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若
是关于轴的对称点，设点，连接与椭圆相交于点，直线与轴相交于点，试求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（
为参数），曲线的参数方程为
（
是参数）.
(1)求直线的极坐标方程；
(2)求直线与曲线交点的极坐标
中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（是参数）.(1)求直线
的极坐标方程；(2)求直线
与曲线交点的极坐标
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的上顶点
，离心率为
，
为
的取值范围.
【推荐1】已知椭圆
的左右顶点
的坐标分别为
且椭圆E的离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线
的斜率分别为
．
①证明：
；
②设点Q关于x轴的对称点为
，求证直线
过x轴上一个定点，并求
面积的最大值．
的左右顶点的坐标分别为且椭圆E的离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l交椭圆E于P，Q两点，且点P位于x轴上方，记直线的斜率分别为．①证明：
；②设点Q关于x轴的对称点为
，求证直线过x轴上一个定点，并求面积的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：()的离心率为
，点，分别是左､右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，
面积的最大值为12.
（1）求椭圆方程；
（2）直线，分别交轴于，，求
的值.
：()的离心率为，点，分别是左､右顶点，是椭圆上异于，的任意一点，面积的最大值为12.（1）求椭圆方程；
（2）直线
，分别交轴于，，求的值.
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．
作椭圆的两条切线，切点分别为A，B，记
的斜率分别为
．
的切线方程为
）
