在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的圆心为
，半径为
．
(1)求直线和圆的极坐标方程；
(2)若直线与圆相交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的圆心为，半径为．(1)求直线
和圆的极坐标方程；(2)若直线
与圆相交于两点，求的值．
21-22高三下·全国·阶段练习 查看更多[4]
湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（文科）试题湘豫名校2022届高三下学期5月联考数学（理科）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）文科数学-2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）（6月3日）
更新时间：2022-05-07 12:15:11
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适中
(0.65)
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为
.已知点Q是曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，且满足
，动点P的轨迹为C2.
（1）求C2的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为
，点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值.
.已知点Q是曲线C1上的动点，点P在线段OQ上，且满足，动点P的轨迹为C2.（1）求C2的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为
，点B在曲线C2上，求△AOB面积的最大值.
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解答题-问答题
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【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
，曲线
（
为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求直线
与曲线C的极坐标方程；
（2）若直线
的极坐标方程为
，直线与直线交于点A，与曲线C交于点O与点B，求
的最大值.
中，直线，曲线（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求直线
与曲线C的极坐标方程；（2）若直线
的极坐标方程为，直线与直线交于点A，与曲线C交于点O与点B，求的最大值.
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.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，曲线的方程为
（
为参数），以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线
是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形
，其中
.
(1)请写出曲线的普通方程和曲线的极坐标方程.
(2)已知点
在曲线上，
，延长
、
分别与曲线交于点
、
，求
的面积.
经过伸缩变换得到曲线，曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形，其中.(1)请写出曲线
的普通方程和曲线的极坐标方程.(2)已知点
在曲线上，，延长、分别与曲线交于点、，求的面积.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程
(为参数).在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）若射线
(
，
)与直线及曲线分别交于点
，
，且
，求
.
中，直线的参数方程(为参数).在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的极坐标方程；（2）若射线
(，)与直线及曲线分别交于点，，且，求.
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的圆心为
，半径为
（
），以坐标原点
，求角
解答题-问答题
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【推荐1】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为
（为参数），曲线的方程为
，定点
，点是曲线上的动点，
为
的中点.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）直线与曲线相交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
以直角坐标系
中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为，定点，点是曲线上的动点，为的中点.（1）求点
的轨迹的直角坐标方程；（2）直线
与曲线相交于两点，若，求实数的取值范围.
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线与曲线相交于两点、，求
的值.
在平面直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线
的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设点
，直线与曲线相交于两点、，求的值.
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【推荐3】已知直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
两点，点的直角坐标为
，求
.
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，点的直角坐标为，求.
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名校
【推荐1】如图，在极坐标系
中，
、
、
、
，弧
、弧
、弧
所在圆的圆心分别是
、
、
，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线
由、、构成．
（1）写出曲线的极坐标方程，并求曲线与直线
所围成图形的面积；
（2）若点在曲线上，且
，求点的极坐标．
中，、、、，弧、弧、弧所在圆的圆心分别是、、，曲线是弧，曲线是弧，曲线是弧，曲线由、、构成．（1）写出曲线
的极坐标方程，并求曲线与直线所围成图形的面积；（2）若点
在曲线上，且，求点的极坐标．
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(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，圆是以
为圆心，
为半径的圆，直线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出圆的极坐标方程；
(2)已知直线与圆相交于
两点，且
，求角
.
是以为圆心，为半径的圆，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出圆
的极坐标方程；(2)已知直线
与圆相交于两点，且，求角.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），曲线是圆心在
，半径为2的圆．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求的直角坐标系方程与的极坐标方程；
（Ⅱ）设过原点且与直线平行的直线与交于，两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），曲线是圆心在，半径为2的圆．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求
的直角坐标系方程与的极坐标方程；（Ⅱ）设过原点且与直线
平行的直线与交于，两点，求的值．
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