在直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
（
为参数）.在以
为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为：
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
，
两点，求以
为直径的圆的极坐标方程.
中，直线的参数方程为：（为参数）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为：.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于，两点，求以为直径的圆的极坐标方程.
更新时间：2022-05-10 16:11:15
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【推荐1】已知一个圆与
轴相切，在直线
上截得弦长为2
，且圆心在直线
上，求此圆的方程.
轴相切，在直线上截得弦长为2，且圆心在直线上，求此圆的方程.
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解题方法
【推荐2】从抛物线
上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）
(1)求E的方程；
(2)过点
且倾斜角为
的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线
相切，求C的方程.
上任取一点P向x轴作垂线段PD，D为垂足，当点P在抛物线上运动时，线段PD的中点M的轨迹为曲线E.（当P为原点时，规定M与P重合）(1)求E的方程；
(2)过点
且倾斜角为的直线交E与A，B两点，圆C过A，B，且与直线相切，求C的方程.
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：
相切.
轴于
，若动点
（其中
为非零常数），试求动点
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的方程是
，曲线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）射线
：
（其中
）与曲线交于，
两点，与直线交于点
，求
的取值范围．
中，直线的方程是，曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线
和曲线的极坐标方程；（2）射线
：（其中）与曲线交于，两点，与直线交于点，求的取值范围．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(为参数)，
(1)求曲线与轴的交点坐标；
(2)以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
与交于
两点，求
的大小.
中，曲线的参数方程为(为参数)，(1)求曲线
与轴的交点坐标；(2)以坐标原点
为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为与交于两点，求的大小.
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【推荐3】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数，
），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，且直线与曲线交于两点.
(1)求的取值范围；
(2)设
为线段的中点，求
的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.(1)求
的取值范围；(2)设
为线段的中点，求的最小值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为
.
(1)把曲线的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线，相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于
两点，求
.
中，曲线的参数方程为(其中为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.(1)把曲线
的方程化为普通方程，的方程化为直角坐标方程；(2)若曲线
，相交于两点，的中点为，过点作曲线的垂线交曲线于两点，求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中，倾斜角为
的直线的参数方程为
（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是
.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线经过曲线的焦点
且与曲线相交于两点，设线段的中点为
，求
的值.
中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.（Ⅰ）写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线
经过曲线的焦点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若点的直角坐标为
，直线与曲线相交于A，两点，求
的值.
的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）若点
的直角坐标为，直线与曲线相交于A，两点，求的值.
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【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，
以原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
⑴ 求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
⑵ 当
时，曲线和相交于
、
两点，求以线段
为直径的圆的直角坐标方程.
中，曲线的参数方程为，以原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.⑴ 求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；⑵ 当
时，曲线和相交于、两点，求以线段为直径的圆的直角坐标方程.
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解题方法
【推荐2】平面直角坐标系中，是过定点
且倾斜角为的直线，在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为 
.
（1）写出直线的参数方程，并将曲线的方程为化直角坐标方程；
（2）若曲线与直线相交于不同的两点
，求
的取值范围．
是过定点且倾斜角为的直线，在极坐标系（以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线的极坐标方程为 .（1）写出直线
的参数方程，并将曲线的方程为化直角坐标方程； （2）若曲线
与直线相交于不同的两点，求的取值范围．
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