组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 补全频率分布直方图
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:132 题号:15916452
某校高三数学竞赛初赛考试后,对考生的成绩进行统计(考生成绩均不低于90分,满分150分),将成绩按如下方式分成六组,第一组、第二组第六组.图(1)为其频率分布直方图的一部分,若第四、五、六组的人数依次成等差数列,且第六组有4人.

(1)请补充完整频率分布直方图,并估计这组数据的平均数
(2)若不低于120分的同学进入决赛,不低于140分的同学为种子选手,完成下面列联表(即填写空格处的数据),并判断是否有的把握认为“进入决赛的同学成为种子选手与专家培训有关”.
合计
参加培训58
未参加培训
合计4
附:
0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
1.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
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【推荐1】2019年12月,《生活垃圾分类标志》新标准发布并正式实施.为进一步普及生活垃圾分类知识,了解居民生活垃圾分类情况,某社区开展了一次关于垃圾分类的问卷调查活动,并对随机抽取的1000人的年龄进行了统计,得到如下的各年龄段频数分布表和各年龄段人数频率分布直方图:

各年龄段频数分布表
组数分组频数
第一组 200
第二组300
第三组m
第四组150
第五组n
第六组50
合计1000

(Ⅰ)请补全各年龄段人数频率分布直方图,并求出各年龄段频数分布表中mn的值;
(Ⅱ)现从年龄在段中采用分层抽样的方法选取5名代表参加垃圾分类知识交流活动.应社区要求,从被选中的这5名代表中任意选2名作交流发言,求选取的2名发言者中恰有1名年龄在段中的概率.
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【推荐2】学校从参加安全知识竞赛的同学中,选取60名同学将其成绩(百分制,均为整数,成绩分记为优秀)分成6组后,得到部分频率分布直方图(如图),观察图形中的信息,回答下列问题:

(1)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)从频率分布直方图中,估计本次考试的平均分;
(3)为参加市里举办的安全知识竞赛,学校举办预选赛.已知在学校安全知识竞赛中优秀的同学通过预选赛的概率为,现在从学校安全知识竞赛中优秀的同学中选3人参加预选赛,若随机变量表示这3人中通过预选赛的人数,求的分布列与数学期望.
2018-01-09更新 | 535次组卷
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【推荐3】一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况,记录了过去30天苹果的日销售量(单位:千克),得到频率分布表(图①)和频率分布直方图(图2)如下:
分组频数频率
[50,60)1
[60,70)00
[70,80)4
[80,90)ab
[90,100)8
[100,110)c
[110,120]1
合计301
图①

                                                图②
(1)求频率分布表中abc的值,并求过去30天内苹果的日平均销售量(单位:kg)(同组数据用该组区间中点值代表,结果精确到个位数);
(2)一次进货太多,水果会变得不新鲜;进货太少,又不能满足顾客的需求,店长希望每天的苹果尽量新鲜,又能80%地满足顾客的需求(在100天中,大约有80天可以满足顾客的需求.)请根据频率分布表或频率分布直方图,估计每天应该进多少千克苹果?(结果精确到个位数)
(3)店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级,根据以往30天的销售记录,两种等级的苹果按售价销售的日销售率(某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值)和进价售价如下表:
销售率进价售价占当日进货量的比值
一等果5元8元m
二等果4元6元
根据以往销售方案,当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完.假设未来一段时间,每天进的苹果总量为(2)中估计的每天苹果的进货量,根据以往30天销售记录,若该店每日销售苹果的利润不低于200元,求m的最小值.
2022-07-14更新 | 560次组卷
共计 平均难度:一般