某学校为了解高二年级学生数学核心素养,从中抽取名学生参加数学素养大赛,成绩(单位:分)的分组及根据各组数据绘制的频率分布直方图如图所示,已知成绩的范围是区间,且成绩在区间的学生人数是37人.
(1)求,的值;
(2)估计这次数学竞赛成绩的75%百分位数和平均分.
(1)求,的值;
(2)估计这次数学竞赛成绩的75%百分位数和平均分.
更新时间:2022-06-18 09:04:42
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解题方法
【推荐1】某校统计了本校高一年级学生期中考试的数学成绩,其数学成绩(满分150分)均在内,将这些成绩分成5组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)求该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数(结果保留一位小数).
(1)求a的值;
(2)求该校高一年级学生期中考试的数学成绩的中位数(结果保留一位小数).
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解题方法
【推荐2】为了调查“双11”消费活动情况,某校统计小组分别走访了、两个小区各20户家庭,他们当日的消费额按,,,,,,分组,分别用频率分布直方图与茎叶图统计如下(单位:元):
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个小区随机选取1户家庭,求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率(频率当作概率使用);
(3)运用所学统计知识分析比较两个小区的当日网购消费水平.
(1)分别计算两个小区这20户家庭当日消费额在的频率,并补全频率分布直方图;
(2)分别从两个小区随机选取1户家庭,求这两户家庭当日消费额在的户数为1时的概率(频率当作概率使用);
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名校
解题方法
【推荐3】从某校随机抽取100名学生,获得了他们一周课外阅读时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图(如图).
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的,的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)
组号 | 分组 | 频数 |
1 | [0,2) | 6 |
2 | [2,4) | 8 |
3 | [4,6) | 17 |
4 | [6,8) | 22 |
5 | [8,10) | 25 |
6 | [10,12) | 12 |
7 | [12,14) | 6 |
8 | [14,16) | 2 |
9 | [16,18) | 2 |
合计 | 100 |
(1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率;
(2)求频率分布直方图中的,的值;
(3)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组.(只需写出结论)
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解题方法
【推荐1】某校为了了解学生数学学习情况,随机抽取60位学生期中考试数学成绩,并作出频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求图中a的值,并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分;
(2)若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数x与语文成绩相应分数段的人数y之比如下表所示,求语文成绩在[50,90)之外的人数.
分数段 | ||||
x:y | 1:1 | 2:1 | 3:4 | 4:5 |
(1)求图中a的值,并根据频率分布直方图估计该校学生数学成绩的平均分;
(2)若这60名学生的数学成绩某些分数段的人数x与语文成绩相应分数段的人数y之比如下表所示,求语文成绩在[50,90)之外的人数.
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解题方法
【推荐2】某学校组织学生参加“一带一路”知识竞赛,为了解该校学生在知识竞赛中的情况,采用分层随机抽样的方法抽取了100名学生进行调查,分数分布在分之间,根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示.将分数不低于750分的学生称为“高分选手”.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)现采用分层随机抽样的方法从分数落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)现采用分层随机抽样的方法从分数落在内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高分选手”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
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【推荐1】某校对参加亚运知识竞赛的100名学生的成绩进行统计,分成,,,,五组,得到如图所示频率分布直方图.
(1)估计该校参加亚运知识竞赛的学生成绩的众数和平均数;
(2)估计该校参加亚运知识竞赛的学生成绩的80%分位数.
(1)估计该校参加亚运知识竞赛的学生成绩的众数和平均数;
(2)估计该校参加亚运知识竞赛的学生成绩的80%分位数.
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名校
【推荐2】某市为了解新高三学生的数学学习情况,以便为即将展开的一轮复习提供准确的数据,在开学初该市教体局组织高三学生进行了一次摸底考试,现从参加考试的学生中随机抽取名,根据统计结果,将他们的数学成绩(满分分)分为,,,,,,,共组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若表示事件“从参加考试的学生中随机抽取一名学生,该学生的成绩不低于分”,估计事件发生的概率;
(2)利用所给数据估计本次数学考试的平均分及方差(各组数据以其中点数据代表).
参考数据:,,,,,,,,其中为第组的中点值.
(1)若表示事件“从参加考试的学生中随机抽取一名学生,该学生的成绩不低于分”,估计事件发生的概率;
(2)利用所给数据估计本次数学考试的平均分及方差(各组数据以其中点数据代表).
参考数据:,,,,,,,,其中为第组的中点值.
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【推荐3】某中学为了提高学生学习数学的兴趣,举行了一次数学竞赛,共有600名学生参加了这次竞赛,为了了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分为正整数,满分为150分),经统计,得到如图所示的频率分布表和频率分布直方图.
(1)求图中的x,a的值;
(2)估计这600名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果精确到整数).
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
1 | 4 | 0.1 | |
2 | 8 | 0.2 | |
3 | x | y | |
4 | 8 | 0.2 | |
5 | 2 | 0.05 | |
6 | 2 | 0.05 | |
合计 |
(2)估计这600名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果精确到整数).
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【推荐1】某校对120名考生的数学竞赛成绩进行统计,分成五组,得到如图所示频率分布直方图.
(1)求图中的值;
(2)估计该校学生数学竞赛成绩的平均数;
(3)估计该校学生数学竞赛成绩的第80百分位数落在哪一组.
(1)求图中的值;
(2)估计该校学生数学竞赛成绩的平均数;
(3)估计该校学生数学竞赛成绩的第80百分位数落在哪一组.
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【推荐2】2021年9月以来,多地限电的话题备受关注,广东省能源局和广东电网有限责任公司联合发布《致全省电力用户有序用电、节约用电倡议书》,目的在于引导大家如何有序节约用电.某市电力公司为了让居民节约用电,采用“阶梯电价”的方法计算电价,每户居民每月用电量不超过标准用电量x(千瓦时)时,按平价计费,每月用电量超过标准电量x(千瓦时)时,超过部分按议价计费.随机抽取了100户居民月均用电量情况,已知每户居民月均用电量均不超过450度,将数据按照[0,50),[50,100),…[400,450]分成9组,制成了频率分布直方图(如图所示).
(1)求直方图中m的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准x(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取2户,求其中不小于400(千瓦时)的恰好有1户居民的概率.
(1)求直方图中m的值;
(2)如果该市电力公司希望使85%的居民每月均能享受平价电费,请估计每月的用电量标准x(千瓦时)的值;
(3)在用电量不小于350(千瓦时)的居民样本中随机抽取2户,求其中不小于400(千瓦时)的恰好有1户居民的概率.
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【推荐3】我国是一个水资源严重缺乏的国家,年全国约有的城市供水不足,严重缺水的城市高达.某市政府为了减少水资源的浪费,计划通过阶梯式水价制度鼓励居民节约用水,即确定一户居民月均用水量标准(单位:),用水量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费.现通过简单随机抽样获得了户居民用户的月均用水量数据(单位:),并将数据按照、、、分成组,制成了如下频率分布直方图.
(1)求;
(2)设该市共有万户居民用户,试估计全市居民用户月均用水量不高于的用户数;
(3)若该市政府希望使的居民用户月均用水量不超过标准,试估计的值.(精确到)
(1)求;
(2)设该市共有万户居民用户,试估计全市居民用户月均用水量不高于的用户数;
(3)若该市政府希望使的居民用户月均用水量不超过标准,试估计的值.(精确到)
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