已知椭圆C的离心率为
，其焦点是双曲线
的顶点.
(1)写出椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C有唯一的公共点M，过点M作直线l的垂线分别交x轴､y轴于
，
两点，当点M运动时，求点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
，其焦点是双曲线的顶点.(1)写出椭圆C的方程；
(2)直线l：
与椭圆C有唯一的公共点M，过点M作直线l的垂线分别交x轴､y轴于，两点，当点M运动时，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
21-22高二下·浙江杭州·期末 查看更多[4]
（已下线）重难点突破05 求曲线的轨迹方程（十大题型）-3（已下线）专题37 求曲线的轨迹方程-3（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点4 相关点法（代入法）求动点的轨迹方程浙江省杭州市八县市区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2022-06-27 17:48:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知动圆
与
轴相切，且与圆
：
外切；
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）若直线
过定点
，且与轨迹交于
、
两点，与圆交于
、
两点，若点到直线的距离为
，求
的最小值．
与轴相切，且与圆：外切；（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）若直线
过定点，且与轨迹交于、两点，与圆交于、两点，若点到直线的距离为，求的最小值．
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解答题-证明题
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较难
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【推荐2】已知点
为椭圆
的左焦点，记点
到直线
的距离为，且
.
（Ӏ）求动点的轨迹方程；
（ӀӀ）过点作椭圆的两条切线PA，PB，设切点分别为
，连接AF，BF.
（i）求证：直线PA方程为
；
（ii）求证：AF⊥FB.
为椭圆的左焦点，记点到直线的距离为，且.（Ӏ）求动点
的轨迹方程；（ӀӀ）过点
作椭圆的两条切线PA，PB，设切点分别为，连接AF，BF.（i）求证：直线PA方程为
；（ii）求证：AF⊥FB.
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，
，直线AB，AC的斜率之积是3.
与点A的轨迹D交于E，F两点，过B作
于H，是否存在定点G使
为常数？若存在，求出G的坐标；若不存在，请说明理由.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
的离心率为
，四个顶点围成的四边形面积为4．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l与椭圆E交于A，B两点，与x轴交于点Q，若
，求证：
为定值．
的离心率为，四个顶点围成的四边形面积为4．(1)求椭圆E的方程；
(2)过点
作直线l与椭圆E交于A，B两点，与x轴交于点Q，若，求证：为定值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
.
(1)已知椭圆
的离心率为，求椭圆的标准方程；
(2)已知直线过椭圆的右焦点且垂直于
轴，记与的交点分别为A、B，A、 B两点关于y轴的对称点分别为
、
，若四边形
是正方形，求正方形的内切圆的方程；
(3)设О为坐标原点，P、Q两点都在椭圆上，若
是等腰直角三角形，其中
是直角，点Р在第一象限，且O、P、Q三点按顺时针方向排列，求b的最大值.
.(1)已知椭圆
的离心率为，求椭圆的标准方程；(2)已知直线
过椭圆的右焦点且垂直于轴，记与的交点分别为A、B，A、 B两点关于y轴的对称点分别为、，若四边形是正方形，求正方形的内切圆的方程；(3)设О为坐标原点，P、Q两点都在椭圆
上，若是等腰直角三角形，其中是直角，点Р在第一象限，且O、P、Q三点按顺时针方向排列，求b的最大值.
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的离心率为
相交于点
，求证：
；
与
的最大值.
