已知数列 
， 前
项和为
， 满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)若
， 求数列
的前项和
;
(3)对任意
， 使得
恒成立， 求实数
的最小值.
， 前项和为， 满足.(1)求数列
的通项公式;(2)若
， 求数列的前项和;(3)对任意
， 使得恒成立， 求实数的最小值.
21-22高一下·四川甘孜·期末 查看更多[3]
更新时间：2022-07-10 11:36:28
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【推荐1】设等比数列
的前项和为
，
，且
，
，
成等差数列，数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
,数列
的前项和为
,若对任意
，不等式
恒成立，求的取值范围．
的前项和为，，且，，成等差数列，数列满足．（1）求数列
的通项公式；（2）设
,数列的前项和为,若对任意，不等式 恒成立，求的取值范围．
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【推荐2】已知曲线
，过曲线上一点
（异于原点）作切线
．
(1)求直线与曲线的另一交点
的坐标（结果用
表达）；
(2)在（1）的结论中，求出
的递推关系.若
，求数列
的通项公式；
(3)在（2）的条件下，记
，问是否存在自然数
使得不等式
对一切
恒成立，若存在，求出
的最小值；否则请说明理由．
，过曲线上一点（异于原点）作切线．(1)求直线
与曲线的另一交点的坐标（结果用表达）；(2)在（1）的结论中，求出
的递推关系.若，求数列的通项公式；(3)在（2）的条件下，记
，问是否存在自然数使得不等式对一切恒成立，若存在，求出的最小值；否则请说明理由．
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}的前n项和．
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解题方法
【推荐1】设数列的前n项和为，且满足
，
，数列满足
，且
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为，求证：
；
（3）设数列
满足
（），若数列是递增数列，求实数的取值范围.
的前n项和为，且满足，，数列满足，且.（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求证：；（3）设数列
满足（），若数列是递增数列，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数，
，
，
，2，
．
（1）设为等差数列，且前两项和
，求
的值；
（2）若
，证明：
．
，，，，2，．（1）设
为等差数列，且前两项和，求的值；（2）若
，证明：．
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，当
时，
.
，
；
为等差数列，并求数列
，求数列
的前
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【推荐1】（本小题满分16分）
已知数列
的前项和为,且满足
,数列
的前项和为,且满足
,其中
N*.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列是公差不为零的等差数列.
①求实数的值.
②若
≤
对任意的N*恒成立,求
的取值范围.
已知数列
的前项和为,且满足,数列的前项和为,且满足,其中N*.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
是公差不为零的等差数列.①求实数
的值.②若
≤对任意的N*恒成立,求的取值范围.
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【推荐2】已知无穷数列的各项都不为零，其前项和为，且满足
，数列满足
，其中为正整数．
(1)求
；
(2)若不等式
对任意
都成立，求首项
的取值范围；
(3)若首项是正整数，则数列中的任意一项是否总可以表示为数列中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；若不是，请说明理由．
的各项都不为零，其前项和为，且满足，数列满足，其中为正整数．(1)求
；(2)若不等式
对任意都成立，求首项的取值范围；(3)若首项
是正整数，则数列中的任意一项是否总可以表示为数列中的其他两项之积？若是，请给出一种表示方式；若不是，请说明理由．
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满足
，首项为
，求
，当
时，求证：数列
是等比数列；
恒成立，求
