【推荐1】是曲线（为参数）上任意一点，则的最大值为____．

【推荐2】公元前3世纪，古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius)在《平面轨迹》一书中，曾研究了众多的平面轨迹问题，其中有如下结论：平面内到两定点距离之比等于已知数的动点轨迹为直线或圆后世把这种圆称之为阿波罗尼斯圆.已知平面直角坐标系中，，，动点满足.若点的轨迹为一条直线，则________；若，则点的轨迹方程为________.

【推荐3】已知点分别为圆与圆上的动点，点为轴上的动点，则的最小值为___.

【推荐1】已知点是圆上的任意一点，则所有的点组成的平面图形的面积为__________．

【推荐2】已知圆与圆相交于两点，则__________.

【推荐3】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念、公式符号、推理论证、思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.在平面直角坐标系中，曲线就是一条形状优美的曲线，
则下列结论正确的是_______________.（填写序号）
①曲线围成的图形的周长是；
②曲线上的任意两点间的距离不超过4；
③曲线围成的图形的面积是；
④若是曲线上任意一点，则的最小值是.

【推荐1】已知抛物线，其焦点为F，PQ是过点F的一条弦，定点A的坐标是，当取最小值时，则弦PQ的长是______.

【推荐2】已知抛物线（）的顶点为，焦点为，准线为，过的直线与在轴右侧交于点，若在上的射影为且，则直线的斜率为________．

【推荐3】若抛物线上一点M到准线及对称轴的距离分别为10和6，则其标准方程为__________．