【推荐1】如图，在多面体中，已知棱两两平行，底面，，四边形为矩形，，底面△内(包括边界)的动点满足与底面所成的角相等.记直线与底面的所成角为，则的取值范围是___________.

【推荐2】已知在平面直角坐标系xOy中，，动点P满足则P点的轨迹Γ为圆_______，过点A的直线交圆Γ于两点C，D，且，则______.

【推荐3】若，是平面内不同的两定点，动点满足（且），则点的轨迹是一个圆，这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知点，，，动点满足，则的最大值为______．

【推荐1】已知点是直线：上的动点，过点作圆：的切线，，切点为，，则当四边形的面积最小时，直线的方程为______.

【推荐2】已知圆与圆，直线交圆于，两点，交圆于两点，分别为的中点，则__________．

【推荐3】已知直线与圆和圆均相切，则__________，__________．

【推荐1】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

【推荐2】圆C的极坐标方程化为直角坐标方程为___________，该圆的面积为_______．

【推荐3】已知圆C：x²＋y²＝12，直线l：4x＋3y＝25，则圆C上任意一点A到直线l的距离小于2的概率为________．