组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 随机变量及其分布 > 离散型随机变量的均值与方差 > 离散型随机变量的均值 > 求离散型随机变量的均值
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:3375 题号:16829477
某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业”项目,并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试.经过一个阶段的试用,为了解“AI作业”对学生学习的促进情况,该公司随机抽取了200名学生,对他们的“向量数量积”知识点掌握的情况进行调查,样本调查结果如下表:

甲校

乙校

使用AI作业

不使用AI作业

使用AI作业

不使用AI作业

基本掌握

32

28

50

30

没有掌握

8

14

12

26

假设每位学生是否掌握“向量数量积”知识点相互独立.
(1)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生,用表示抽取的2名学生中使用“AI作业”的人数,求的分布列和数学期望;
(2)用样本频率估计概率,从甲校高一学生中抽取一名使用“AI作业”的学生和一名不使用“AI作业”的学生,用“X=1”表示该名使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“X=0”表示该名使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”,用“Y=1”表示该名不使用“AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”,用“Y=0”表示该名不使用“AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”.比较方差DXDY的大小关系.
2023·广东广州·一模 查看更多[3]

相似题推荐

【推荐1】甲、乙两人进行一次象棋比赛,每局胜者得1分,负者得0分(无平局),约定一方得4分时就获得本次比赛的胜利并且比赛结束,设在每局比赛中,甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,各局比赛结果相互独立,已知前3局中,甲得2分,乙得1分.
(1)求乙获得这次比赛胜利的概率;
(2)设X表示从第4局开始到比赛结束所进行的局数,求X的分布列及数学期望.
2021-02-09更新 | 224次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】《山东省高考改革试点方案》规定:从年高考开始,高考物理、化学等六门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为八个等级.参照正态分布原则,确定各等级人数所占比例分别为.选考科目成绩计入考生总成绩时,将等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法则分别转换到八个分数区间,得到考生的等级成绩.

某校级学生共人,以期末考试成绩为原始成绩转换了本校的等级成绩,为学生合理选科提供依据,其中物理成绩获得等级的学生原始成绩统计如下
成绩93919088878685848382
人数1142433327
(1)从物理成绩获得等级的学生中任取名,求恰好有名同学的等级分数不小于的概率;
(2)待到本级学生高考结束后,从全省考生中不放回的随机抽取学生,直到抽到名同学的物理高考成绩等级为结束(最多抽取人),设抽取的学生个数为,求随机变量的数学期望(注: ).
2019-05-22更新 | 402次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】某地有ABCD四人先后感染了新型冠状病毒,其中只有A到过疫区.
(1)如果BCD受到A感染的概率均为,那么BCD三人中恰好有一人受到A感染新型冠状病毒的概率是多少?
(2)若B肯定受A感染,对于C,因为难以判断他是受A还是受B感染的,于是假定他受A和受B感染的概率都是,同样也假设DABC感染的概率都是,在这种假定之下,BCD中直接受A感染的人数X为一个随机变量,求随机变量X的均值和方差.
2022-10-26更新 | 121次组卷
共计 平均难度:一般