19. 某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“
AI作业”项目，并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试.经过一个阶段的试用，为了解“
AI作业”对学生学习的促进情况，该公司随机抽取了200名学生，对他们的“向量数量积”知识点掌握的情况进行调查，样本调查结果如下表：
| 甲校 | 乙校 |
使用AI作业 | 不使用AI作业 | 使用AI作业 | 不使用AI作业 |
基本掌握 | 32 | 28 | 50 | 30 |
没有掌握 | 8 | 14 | 12 | 26 |
假设每位学生是否掌握“向量数量积”知识点相互独立.
(1)从样本中没有掌握“向量数量积”知识点的学生中随机抽取2名学生，用
表示抽取的2名学生中使用“
AI作业”的人数，求
的分布列和数学期望；
(2)用样本频率估计概率，从甲校高一学生中抽取一名使用“
AI作业”的学生和一名不使用“
AI作业”的学生，用“
X=1”表示该名使用“
AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”，用“
X=0”表示该名使用“
AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”，用“
Y=1”表示该名不使用“
AI作业”的学生基本掌握了“向量数量积”，用“
Y=0”表示该名不使用“
AI作业”的学生没有掌握“向量数量积”.比较方差
DX和
DY的大小关系.
版权异议
