如图，长方体
中，
，
，
，点M是侧面
上的一个动点（含边界），P是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，，点M是侧面上的一个动点（含边界），P是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A．当PM长度最小时，三棱锥 的体积为 |
| B．当PM长度最大时，三棱锥的体积为 |
C．若保持 ，则点M在侧面内运动路径的长度为 |
D．若M在平面内运动，且 ，则点M的轨迹为圆弧 |
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（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
更新时间：2022-09-19 20:10:18
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【推荐1】已知正方体的棱长为4，点
分别是BC，
，
的中点，则（ ）
的棱长为4，点分别是BC，，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成的角的正切值为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为18 |
C．四面体 的外接球表面积为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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解题方法
【推荐2】已知在直四棱柱中，底面
为菱形且
，四边形
是边长为
的正方形，点
为底面内一动点（不包含边界），满足
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面为菱形且，四边形是边长为的正方形，点为底面内一动点（不包含边界），满足平面，则下列说法正确的是（ ）A．异面直线BC1与所成角为 |
B．任意点均满足 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点的轨迹长度为 |
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名校
【推荐3】在平行六面体中，
分别是
的中点，
是线段
上的两个动点，且
，以
为顶点的三条棱长都是1，
，则（ ）
中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（ ）A． 平面 | B． |
C．三棱锥 的体积是定值 | D．三棱锥 的外接球的表面积是 |
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
上一点，
为
上一点，
，则（ ）
中，为上一点，为上一点，，则（ ） A．直线 和 为异面直线 |
B．异面直线 与 的夹角为 |
C． |
D． |
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名校
【推荐2】如图，正四面体
的棱长为
是
的中点，
，
，设
，则（ ）
的棱长为是的中点，，，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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，
，
与
交于点
，点
上的动点，则下列结论正确的是（
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适中
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名校
【推荐1】如图，正方体的棱长为
，点
是侧面
上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（ ）
的棱长为，点是侧面上的一个动点（含边界），下列结论正确的有（ ） A．若 四点共面，则点的运动轨迹长度为 |
B．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
C．若 ，则点的运动轨迹长度为 |
D．若直线 与 所成的角为 ，则点的运动轨迹长度为 |
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解题方法
【推荐2】如图，点是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体中的侧面内（包括边界）的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．满足 的点的轨迹是一条线段 |
B．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
C．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值为 |
D．点存在无数个位置满足到直线 和直线 的距离相等 |
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中，
平面
，
，则（
平面
所成角的余弦值为
，
的距离相等，则点
到顶点
的距离为2，则动点
