【推荐1】已知点和椭圆．
(1)设椭圆的两个焦点分别为，试求的周长及椭圆的离心率．
(2)若直线与椭圆交于两个不同点，直线与轴分别交于两点，求证：．

【推荐2】已知A(-1，1)，B(1，1)，C(2，+1)，
(1)求直线AB和AC的斜率.
(2)若点D在线段AB(包括端点)上移动时，求直线CD的斜率的变化范围.

【推荐3】已知在中，，，点在抛物线上.
（1）求的边所在的直线方程；
（2）求的面积最小值，并求出此时点的坐标；
（3）若为线段上的任意一点，求的取值范围.

【推荐1】如图所示，是两个垃圾中转站，在的正东方向千米处，的南面为居民生活区． 为了妥善处理生活垃圾，政府决定在的北面建一个垃圾发电厂． 垃圾发电厂的选址拟满足以下两个要求（可看成三个点）：①垃圾发电厂到两个垃圾中转站的距离与它们每天集中的生活垃圾量成反比，比例系数相同；②垃圾发电厂应尽量远离居民区（这里参考的指标是点到直线的距离要尽可能大）． 现估测得两个中转站每天集中的生活垃圾量分别约为吨和吨，问垃圾发电厂该如何选址才能同时满足上述要求？

【推荐2】曲线与坐标轴的交点都在圆上．
（1）求圆的标准方程；
（2）若圆上恰有一个点到直线的距离为，求的值．

【推荐3】在平面直角坐标系中，已知圆，直线的方程为，点．
(1)若与圆相切，求的值；
(2)若过点的直线截得圆的弦长，求的斜率的取值范围．