已知点
和椭圆
．
(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求
的周长及椭圆的离心率．
(2)若直线
与椭圆
交于两个不同点
，直线
与
轴分别交于
两点，求证：
．
和椭圆．(1)设椭圆的两个焦点分别为
，试求的周长及椭圆的离心率．(2)若直线
与椭圆交于两个不同点，直线与轴分别交于两点，求证：．
更新时间：2018-03-29 18:37:34
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(0.65)
名校
【推荐1】已知过原点
的一条直线与函数
的图象交于
、
两点，分别过点、作
轴的平行线与函数
的图象交于、
两点.
（1）证明：点、和原点在同一直线上；
（2）当
平行于轴时，求点的坐标.
的一条直线与函数的图象交于、两点，分别过点、作轴的平行线与函数的图象交于、两点.（1）证明：点
、和原点在同一直线上；（2）当
平行于轴时，求点的坐标.
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【推荐2】如图，过椭圆C：
上一点P作x轴的垂线，垂足为
，已知，
分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别是椭圆C的右顶点、上顶点，且
，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线PM，PN，MN的斜率分别为
，问：
是否为定值？请说明理由．
上一点P作x轴的垂线，垂足为，已知，分别为椭圆C的左、右焦点，A，B分别是椭圆C的右顶点、上顶点，且，．（1）求椭圆C的方程；
（2）过点
的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线PM，PN，MN的斜率分别为，问：是否为定值？请说明理由．
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，过点
作两条直线，这两条直线与椭圆C的另一交点分别是M，N，且M，N关于坐标原点O对称.设直线AM，AN的斜率分别是
.
解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E的左、右焦点分别为
，
，点M在椭圆E上，
，
的周长为
，面积为
．
(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为
，直线BD的斜率为
，问是否存在实常数
，使得
，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．
，，点M在椭圆E上，，的周长为，面积为．(1)求椭圆E的方程．
(2)设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点
的直线l与椭圆E交于C，D两点（不同于左右顶点），记直线AC的斜率为，直线BD的斜率为，问是否存在实常数，使得，恒成立？若成立，求出的值，若不成立，说明理由．
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，过点及作斜率不为零的直线交椭圆C于M，N两点．
(1)求
的周长；
(2)若
，求线段
的长度．
的左、右焦点分别为，，过点及作斜率不为零的直线交椭圆C于M，N两点．(1)求
的周长；(2)若
，求线段的长度．
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的左、右焦点分别为
，离心率
为
，直线
和椭圆交于
的周长为
．
为线段
的中点，
长度的取值范围．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，
的中心与的顶点重合，过点且与轴垂直的直线交于，两点，交于，两点，且
，求的离心率．
的右焦点与抛物线的焦点重合，的中心与的顶点重合，过点且与轴垂直的直线交于，两点，交于，两点，且，求的离心率．
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(0.65)
【推荐2】如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，
，
，
，
分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线
与
交于点
，若
为钝角，求该椭圆的离心率的取值范围．
轴上，，，，分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线与交于点，若为钝角，求该椭圆的离心率的取值范围．
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（
）的左、右焦点分别为
．
为直径的圆经过点
