已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率
为
，直线
和椭圆交于
两点，且
的周长为
．
(1)求
的方程；
(2)设点
为线段
的中点，
为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
的左、右焦点分别为，离心率为，直线和椭圆交于两点，且的周长为．(1)求
的方程；(2)设点
为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
21-22高三下·重庆渝中·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第07讲 拓展一：中点弦问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
更新时间：2022-05-22 12:48:24
|
相似题推荐
解答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，并且椭圆上的点
与它的左右焦点
构成的三角形周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且
.
①求
的面积的取值范围；
②是否存在以坐标原点为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线
相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.
的离心率为，并且椭圆上的点与它的左右焦点构成的三角形周长为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上的两个动点，为坐标原点，且.①求
的面积的取值范围；②是否存在以坐标原点
为圆心的定圆，使得该定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆方程；若不存在，请说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆
：
的左，右焦点外别为
，
，设是第一象限内上的一点，
的延长线分别交于点
．
(1)求
的周长；
(2)求面积的取值范围．
：的左，右焦点外别为，，设是第一象限内上的一点，的延长线分别交于点．(1)求
的周长；(2)求
面积的取值范围．
您最近半年使用：0次
满足
，过
且不与坐标轴垂直的直线
，
.
的周长；
，求直线
为定值
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的右焦点，直线
与椭圆相切于点（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线
相交于点
，问：线段
的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
中，已知椭圆：的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的右焦点，直线与椭圆相切于点（点在第一象限），过原点作直线的平行线与直线相交于点，问：线段的长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，已知椭圆
的离心率为，短轴长为2，左、右顶点分别为
．设点
，连接
交椭圆于点．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
，求四边形
的面积．
的离心率为，短轴长为2，左、右顶点分别为．设点，连接交椭圆于点．（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若
，求四边形的面积．
您最近半年使用：0次
与椭圆
有相同的离心率，短半轴长为1.
的直线
两点，且
为钝角（
的取值范围.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆C：
），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为
．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若椭圆C经过点
，求椭圆C的标准方程．
），O为坐标原点，若直线l与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，直线l与直线OM的斜率乘积为．(1)求椭圆C的离心率；
(2)若椭圆C经过点
，求椭圆C的标准方程．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在椭圆
内有一点
，过点A的直线l的斜率为－1，且与椭圆交于B，C两点，线段BC的中点恰好是A，试求椭圆的方程．
内有一点，过点A的直线l的斜率为－1，且与椭圆交于B，C两点，线段BC的中点恰好是A，试求椭圆的方程．
您最近半年使用：0次
上一动点
到两定点
，
的距离之和为
，过点
的直线
与曲线
，
．
，求点
的轨迹方程；
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆E中心在坐标原点，方程为
，直线
与椭圆交于A、B两点.
（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线方程；
（2）若直线过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线
，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
，直线与椭圆交于A、B两点.（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线
方程；（2）若直线
过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系中，已知椭圆
．如图所示，斜率为
且过点
的直线交椭圆于
，
两点，线段的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
．
（1）求证：
；
（2）若在射线上，且
，求证：点在定直线上．
．如图所示，斜率为且过点的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点．（1）求证：
；（2）若
在射线上，且，求证：点在定直线上．
您最近半年使用：0次
，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点P的直线l1，l2与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段PA的中点为M，线段PB的中点为N.
，求直线l1的方程；
