【推荐1】新冠肺炎疫情期间，某地为了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分100分），根据调查数据制成如下表格和频率分布直方图已知评分在的居民有900人．

满意度评分
满意度等级	不满意	基本满意	满意	非常满意

（1）求频率分布直方图中的值及所调查的总人数：
（2）定义满意度指数（满意程度的平均分）/100，若，则防疫工作需要进行大的调整，否则不需要大调整根据所学知识判断该区防疫工作是否需要进行大调整？

【推荐2】自2018年河北省进行高考改革后，高中生的生涯规划教育显得特别重要.某市组织全体教师举行了一次“生涯规划知识竞赛”.为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50人的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，这50人考试成绩全部介于60分到100分之间，将考试成绩按如下方式分成8组，第一组，第二组…第八组，得到的频率分布直方图如图.

（1）若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人，设他们的成绩为，，求满足的事件的概率；
（2）为了奖励教师，该市决定给测试成绩在内的教师发放奖金，其中测试成绩在内的教师可获得奖金5000元，测试成绩在内的教师可获得奖金10000元，现在对这50人成绩在内的教师中随机抽取3人进行回访，求此3人获得奖金的总和（单位：元）的分布列和数学期望.

【推荐3】某班60名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如下图所示.

（1）求图中a的值及这60名学生数学成绩的中位数；
（2）若规定成绩在80分以上为优良，求该班学生中成绩达到优良的人数.

【推荐1】从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，…，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．

   

(1)求第七组的频率，并估计该校的800名男生的身高的中位数；
(2)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，事件，求．

【推荐2】某企业质量检验员为了检测生产线上零件的情况，从生产线上随机抽取了200个零件进行测量，根据所测量的零件尺寸（单位：mm），得到如下的频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，求这200个零件尺寸的中位数（结果精确到0.01）；
（2）已知尺寸在上的零件为一等品，否则为二等品.将这200个零件尺寸的样本频率视为概率，从生产线上随机抽取1个零件，试估计所抽取的零件是二等品的概率.

【推荐3】中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统.从全球应用北斗卫星的城市中随机选取了40个城市进行调研，下图是这40个城市北斗卫星导航系统与位置服务产业的产值（单位：万元）的频率分布直方图：

(1)根据频率分布直方图，求产值小于610万元的调研城市个数，并估计产值的中位数；
(2)视频率为概率，从全球应用北斗卫星的城市中任取5个城市，求恰有2个城市的产值超过600万元的概率.

【推荐1】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

测试指标
芯片数量（件）

已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元．
(1)试估计生产一件芯片为合格品的概率；
(2)记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列．

【推荐2】在党中央的正确领导下，通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制.甲、乙两个地区采取防护措施后，统计了从2月7日到2月13日一周的新增“新冠肺炎”确诊人数，绘制成如下折线图：

（1）根据图中甲、乙两个地区折线图的信息，从均值与方差的角度比较甲乙两地新增确诊人数的统计结论（不用计算数据）；
（2）治疗“新冠肺炎”药品的研发成了当务之急，某药企计划对甲地区的A项目或乙地区的B项目投入研发资金.经过评估，对于A项目，每投资十万元，一年后利润是1.38万元、1.18万元、1.14万元的概率分别为；对于B项目，利润与产品价格的调整有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的价格调研，每次调研后，产品价格下调的概率都是，记B项目一年内产品价格的下调次数为，每投资十万元，取0、1、2时，一年后相应利润是1.4万元、1.25万元、0.6万元.记对A项目投资十万元，一年后利润的随机变量为，记对B项目投资十万元，一年后利润的随机变量为.
①求的概率分布列和数学期；
②如果你是投资决策者，将做出怎样的决策？请写出决策理由.

【推荐3】两名足球门将甲和乙正在进行扑点球训练.已知甲、乙每次扑中的概率分别是和，每次扑点球相互独立，互不影响.
(1)甲扑点球两次，乙扑点球一次，记两人扑中次数的和为，试求随机变量的分布列及数学期望（用最简分数表示）；
(2)乙扑点球6次，其扑中次数为，试求的概率和随机变量的方差（用最简分数表示）.

【推荐1】在一次耐力和体能测试之后，某校对其甲、乙、丙、丁四位学生的耐力成绩（）和体能成绩（）进行回归分析，求得回归直线方程为．由于某种原因，成绩表（如下表所示）中缺失了乙的耐力和体能成绩．

	甲	乙	丙	丁
耐力成绩（）	7.5	m	8	8.5
体能成绩（）	8	n	8.5	9.5
综合素质 （）	15.5	16	16.5	18

(1)请设法还原乙的耐力成绩和体能成绩；
(2)在区域性校际学生身体综合素质比赛中，由甲、乙、丙、丁四位学生组成学校代表队参赛.共举行场比赛，每场比赛均由赛事主办方从学校代表中随机抽两人参赛，每场比赛所抽的选手中，只要有一名选手的综合素质分高于分，就能为所在学校赢得一枚荣誉奖章．若记比赛中赢得荣誉奖章的枚数为，试根据上表所提供数据，预测该校所获奖章数的分布列与数学期望．

【推荐2】甲袋中装有2个白球，3个黑球，乙袋中装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同.
（1）从两袋中各取1个球，记事件：取出的2个球均为白球，求；
（2）每次从甲、乙两袋中各取2个球，若取出的白球不少于2个就获奖（每次取完后将球放回原袋），共取了3次，记获奖次数为，写出的分布列并求.

【推荐3】前些年，为了响应绿色环保出行，提供方便市民的交通，某市大力推行“共享单车”，根据统计，近6年这个城市“共享单车”保有量数据如下表：

年份代号x	1	2	3	4	5	6
保有量y（万辆）	1	1.8	2.7	4	5.9	9.2

（1）从这6年中任意选取两年，记单车保有量超过4万辆的年份数量为X，求X的分布列及期望；
（2）用函数对两个变量x，y的关系进行拟合，求y关于x的回归方程（系数精确到0.01）．
参考数据：
设
参考公式：回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：