2022年9月30日至10月9日，第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛在成都市高新区体育中心举行．某学校统计了全校学生在国庆期间观看世乒赛中国队比赛直播的时长情况（单位：分钟），并根据样本数据绘制得到如图所示的频率分布直方图．
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计样本数据的中位数；
(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在
的学生中抽取6人．现从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，记“抽取的3人中恰有2人的观赛时长在
”为事件
，求
．
(1)求频率分布直方图中
的值，并估计样本数据的中位数；(2)采用以样本量比例分配的分层随机抽样方式，从观看时长在
的学生中抽取6人．现从这6人中随机抽取3人在全校交流观看体会，记“抽取的3人中恰有2人的观赛时长在”为事件，求．
22-23高三上·四川成都·阶段练习 查看更多[3]
四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-2陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题
更新时间：2022-10-10 22:56:07
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】某校高三（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．
⑴求全班人数及分数在
之间的频数；
⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；
⑶若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在
之间的概率．
⑴求全班人数及分数在
之间的频数； ⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中
间的矩形的高；⑶若要从分数在
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】为迎接建党一百周年，在全县中小学校开展“恰是百年风华，爱我山河美景”竞赛考试活动，进一步激发学生的爱国热情.某中学于2021年3月份对全校学生进行了“建党一百周年”国防教育知识竞赛考试，并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计，其中男女生各占一半，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分（满分100分）及以上者为成绩优秀，否则为成绩不优秀.
（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关？
（3）将频率视为概率，从本次考试的全县所有学生中，随机抽取4人去其他学校进行爱国励志演讲宣传，记抽取的4人中成绩优秀的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关？
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
男 | 17 | ||
女 | 50 | ||
合计 |
，求的分布列和数学期望.附：
 | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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适中
(0.65)
【推荐3】新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为
分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在
的居民有
人．
(1)求频率分布直方图中的值；
(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并精确到
）；
(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法，从评分在
的居民中选出
人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在
之间的概率．
分），根据调查数据制成如下频率分布直方图，已知评分在的居民有人．(1)求频率分布直方图中
的值；(2)根据频率分布直方图估计本次评测分数的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，并精确到
）；(3)为了今后更好地完成当地的防疫工作，政府部门又采用比例分配的分层抽样的方法，从评分在
的居民中选出人进行详细的调查，再从中选取两人进行面对面沟通，求选出的两人恰好都是评分在之间的概率．
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适中
(0.65)
【推荐1】某中学有初中学生1800人，高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们课外阅读时间，然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组，再将每组学生的阅读时间（单位：小时）分为5组：
，
，
，
，
，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）写出的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；
（Ⅱ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.
，，，，，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.（Ⅰ）写出
的值；试估计该校所有学生中，阅读时间不小于30个小时的学生人数；（Ⅱ）从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人，求至少抽到1名高中生的概率.
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适中
(0.65)
【推荐2】某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是
分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组
，第二组
，第三组
，第四组
，第五组
，得到的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取
个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．
分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组 ，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；
（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了
个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】某中学为了加强食堂用餐质量开展“美食”工作，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生的认可系数（认可系数
）不低于0.95，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成
，
，
，
，
五组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)为了了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求出应选取评分在的学生人数；
(2)判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
）不低于0.95，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)为了了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求出应选取评分在
的学生人数；(2)判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】荆城小
理论能力很强，计划高考后参加机动车驾驶证考试.了解到某平驾校学费4000元，包含各科目第一场考试费用（若第一场考试不合格，补考费需学员自己通过
交管12123另缴）.现通过随机抽样调查了解到本校已毕业的100名学长参加驾驶证考试所花费用，将数据分成4组：
，
，
，
，并整理得到如下频率分布直方图.小汽车驾驶证考试通俗的讲分为理论考试：科目一、科目四；实际操作考试：科目二、科目三（路考）.认为自己理论无敌，科一、科四逢考必过，不在此题研究范围内.只略微担心实际操作考试，现了解到考试规则如下：科目二通过才能进行科目三的考试预约，且科目二每场两次机会，每次通过概率为
，补考费150元每场；科目三补考费200元每场，每场也是两次机会，每次通过概率为
；以上两科目均可补考4场，即每科最多考试10次.（根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第三十七条：在驾驶技能准考证明有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数不得超过五次.第五次预约考试仍不合格的，已考试合格的其他科目成绩作废.）
(1)试求样本中费用的平均数和中位数（中位数结果取整数）；
(2)若同一科目第五次预约考试不合格，则需要重新缴纳学费4000元.求同学出现重新缴纳学费从头再来的概率；（
，
，用含有，
的式子表示结果）
(3)求小同学预估自己所花学费和补考费不超过4300元的概率.
理论能力很强，计划高考后参加机动车驾驶证考试.了解到某平驾校学费4000元，包含各科目第一场考试费用（若第一场考试不合格，补考费需学员自己通过交管12123另缴）.现通过随机抽样调查了解到本校已毕业的100名学长参加驾驶证考试所花费用，将数据分成4组：，，，，并整理得到如下频率分布直方图.小汽车驾驶证考试通俗的讲分为理论考试：科目一、科目四；实际操作考试：科目二、科目三（路考）.认为自己理论无敌，科一、科四逢考必过，不在此题研究范围内.只略微担心实际操作考试，现了解到考试规则如下：科目二通过才能进行科目三的考试预约，且科目二每场两次机会，每次通过概率为，补考费150元每场；科目三补考费200元每场，每场也是两次机会，每次通过概率为；以上两科目均可补考4场，即每科最多考试10次.（根据《机动车驾驶证申领和使用规定》第三十七条：在驾驶技能准考证明有效期内，科目二和科目三道路驾驶技能考试预约考试的次数不得超过五次.第五次预约考试仍不合格的，已考试合格的其他科目成绩作废.）(1)试求样本中费用的平均数和中位数（中位数结果取整数）；
(2)若同一科目第五次预约考试不合格，则需要重新缴纳学费4000元.求
同学出现重新缴纳学费从头再来的概率；（，，用含有，的式子表示结果）(3)求小
同学预估自己所花学费和补考费不超过4300元的概率.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试，用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图如图所示：
(2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）；
(3)估计这1000名学生的数学平均分．
(2)求样本数据的中位数的近似值（保留1位小数）；
(3)估计这1000名学生的数学平均分．
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组
，第二组
，
，第八组
，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求
．
，第二组，，第八组，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．(1)求第七组的频率；
(2)估计该校的800名男生的身高的平均数和中位数；
(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为x，y，事件
，求．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】抛掷一颗般子2次，求：
（1）2次点数之和为偶数的概率：
（2）第2次的点数比第1次大的概率：
（3）2次点数正好是连续的2个整数的概率.
（1）2次点数之和为偶数的概率：
（2）第2次的点数比第1次大的概率：
（3）2次点数正好是连续的2个整数的概率.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在一次抽奖活动中，有甲、乙等6人获得抽奖的机会．抽奖规则如下：主办方先从6人中随机抽取2人均获奖1000元，再从余下的4人中随机抽取1人获奖600元，最后还从这4人中随机抽取1人获奖400元．
（1）求甲和乙都不获奖的概率；
（2）设是甲获奖的金额，求的分布列和数学期望
（1）求甲和乙都不获奖的概率；
（2）设
是甲获奖的金额，求的分布列和数学期望
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