数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，笛卡尔心形线更是永恒的经典.曲线为C：
（
是正整数）也是其中之一，下列说法正确的是______
（1）曲线C是一条封闭曲线
（2）当
时，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
（3）越大，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
（4）曲线C可能没有对称轴
（是正整数）也是其中之一，下列说法正确的是（1）曲线C是一条封闭曲线
（2）当
时，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是（3）
越大，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大（4）曲线C可能没有对称轴
更新时间：2022-10-19 22:01:14
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解题方法
【推荐1】已知曲线
的方程是
，给出下列四个结论：
① 曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
② 曲线有4条对称轴；
③ 曲线上任意一点到原点的距离都不小于1；
④ 曲线所围成图形的面积大于4；
其中，所有正确结论的序号是_____ ．
的方程是，给出下列四个结论：① 曲线C恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
② 曲线
有4条对称轴；③ 曲线
上任意一点到原点的距离都不小于1；④ 曲线
所围成图形的面积大于4；其中，所有正确结论的序号是
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【推荐2】已知曲线
与直线
仅有一个公共点，则
的取值范围是_________
与直线仅有一个公共点，则的取值范围是
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的曲线为
和一个定角
，使得曲线
，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线
；
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解题方法
【推荐1】已知曲线C的方程为
，则下列说法正确的是______ .（填写序号）
①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线
对称；
③若动点P、Q都在曲线C上，则线段
的最大值为3；
④曲线C的面积小于3.
，则下列说法正确的是①曲线C关于原点中心对称；
②曲线C关于直线
对称；③若动点P、Q都在曲线C上，则线段
的最大值为3；④曲线C的面积小于3.
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解题方法
【推荐2】关于曲线
有如下四个命题：
①曲线C经过第一、二、四象限；
②曲线C与坐标轴围成的面积为
；
③直线
与曲线C最多有两个公共点；
④直线
与曲线C有且仅有一个公共点.
其中所有真命题的序号是________ （填上所有正确命题的序号）.
有如下四个命题：①曲线C经过第一、二、四象限；
②曲线C与坐标轴围成的面积为
；③直线
与曲线C最多有两个公共点；④直线
与曲线C有且仅有一个公共点.其中所有真命题的序号是
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在以原点为圆心的单位圆上运动，则点
的轨迹方程是
