已知某种植物种子每粒成功发芽的概率都为,某植物研究所分三个小组分别独立进行该种子的发芽试验,每次试验种一粒种子,每次试验结果相互独立.假定某次试验种子发芽则称该次试验是成功的,如果种子没有发芽,则称该次试验是失败的.
(1)第一小组做了四次试验,求该小组恰有两次失败的概率;
(2)第二小组做了四次试验,设试验成功与失败的次数的差的绝对值为X,求X的分布列及数学期望;
(3)第三小组进行试验,到成功了四次为止,在第四次成功之前共有三次失败的前提下,求恰有两次连续失败的概率.
(1)第一小组做了四次试验,求该小组恰有两次失败的概率;
(2)第二小组做了四次试验,设试验成功与失败的次数的差的绝对值为X,求X的分布列及数学期望;
(3)第三小组进行试验,到成功了四次为止,在第四次成功之前共有三次失败的前提下,求恰有两次连续失败的概率.
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更新时间:2022-10-26 09:50:23
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】现有7名数理化成绩优秀者,其中,,数学成绩优秀,,物理成绩优秀,,化学成绩优秀,从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,组成一个小组代表学校参加竞赛.
(1)求被选中的概率;
(2)求,不全被选中的概率.
(1)求被选中的概率;
(2)求,不全被选中的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】为了解学生“课外阅读日”的活动情况,某校以的比例对高二年级500名学生按选修物理和选修历史进行分层抽样调查,测得阅读时间(单位:分钟)的频数统计图如下:
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在之间的概率.
(1)分别估计该校高二年级选修物理和选修历史的人数;
(2)估计该校高二年级学生阅读时间在60分钟以上的概率;
(3)从样本中阅读时间在分钟的选修物理的学生中任选2人,求至少有1人阅读时间在之间的概率.
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解答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】空气质量指数(,简称)是定量描述空气质量状况的无量纲指数,参与空气质量评价的主要污染物为等六项.空气质量按照大小分为六级:一级为优;二级为良好;三级为轻度污染;四级为中度污染;五级为重度污染;六级为严重污染.
某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天的茎叶图如图所示:
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良()的天数;(按这个月总共30天计算);
(2)若从样本中的空气质量不佳()的这些天中,随机地抽取三天深入分析各种污染指标,求这三天的空气质量等级互不相同的概率.
某人根据环境监测总站公布的数据记录了某地某月连续10天的茎叶图如图所示:
(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良()的天数;(按这个月总共30天计算);
(2)若从样本中的空气质量不佳()的这些天中,随机地抽取三天深入分析各种污染指标,求这三天的空气质量等级互不相同的概率.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】近年来,随着猪肉价格的上涨,作为饲料原材料之一的玉米,价格也出现了波动.为保证玉米销售市场稳定,相关部门某年9月份开始采取宏观调控措施.该部门调查研究发现,这一年某地各月份玉米的销售均价(元/斤)走势如图所示:
(1)该部门发现,3月到7月,各月玉米销售均价y(元/斤)与月份x之间具有较强的线性相关关系,试建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01),若不调控,依据相关关系预测12月份玉米的销售均价;
(2)该部门在这一年的12个月份中,随机抽取3个月份的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(1)该部门发现,3月到7月,各月玉米销售均价y(元/斤)与月份x之间具有较强的线性相关关系,试建立y关于x的回归方程(系数精确到0.01),若不调控,依据相关关系预测12月份玉米的销售均价;
(2)该部门在这一年的12个月份中,随机抽取3个月份的数据作样本分析,若关注所抽三个月份的所属季度,记不同季度的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据:.
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】彭老师要从10篇课文中随机抽3篇不同的课文让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某同学只能背诵其中的7篇,求:
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
(1)抽到他能背诵的课文的数量的分布列;
(2)他能及格的概率.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】某会议室用盏灯照明,每盏灯各使用灯泡一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关,该型号的灯泡寿命为年以上的概率为,寿命为年以上的概率为.从使用之日起每满年进行一次灯泡更换工作,只更换已坏的灯泡,平时不换.
(1)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换只灯泡的概率;
(2)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;
(3)当,时,求在第二次灯泡更换工作,至少需要更换只灯泡的概率.(结果保留两个有效数字)
(1)在第一次灯泡更换工作中,求不需要换灯泡的概率和更换只灯泡的概率;
(2)在第二次灯泡更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该盏灯需要更换灯泡的概率;
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解答题-应用题
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适中
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解题方法
【推荐2】2023年11月,世界首届人工智能峰会在英国举行,我国因为在该领域取得的巨大成就受邀进行大会发言.为了研究不同性别的学生对人工智能的了解情况,我市某著名高中进行了一次抽样调查,分别抽取男、女生各50人作为样本.设事件“了解人工智能”,“学生为男生”,据统计.
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
(2)将样本的频率视为概率,现从全校的学生中随机抽取30名学生,设其中了解人工智能的学生的人数为,求使得取得最大值时的值.
附:
(1)根据已知条件,填写下列列联表,是否有把握推断该校学生对人工智能的了解情况与性别有关?
了解人工智能 | 不了解人工智能 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】冬奥组委会为大会招募志愿者,对前来报名者进行专业知识测试,测试合格者录用为志愿者.现有备选题6道,规定每次测试都从备选题中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者视为合格.已知甲、乙两人报名参加测试,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对每道题的概率均为,且甲、乙两人各题是否答对相互独立.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及.
(1)分别求甲、乙两人录用为志愿者的概率;
(2)记甲、乙两人中录用为志愿者的人数为,求的分布列及.
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解答题-作图题
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适中
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【推荐1】2018年“双十一”全网销售额达3143.25亿元,相当于全国人均消费225元,同比增长23.8%,监测参与“双十一”狂欢大促销的22家电商平台有天猫、京东、苏宁易购、网易考拉在内的综合性平台,有拼多多等社交电商平台,有敦煌网、速卖通等出口电商平台.某大学学生社团在本校1000名大一学生中采用男女分层抽样,分别随机调查了若干个男生和60个女生的网购消费情况,制作出男生的频率分布表、直方图(部分)和女生的茎叶图如下:
(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).
(2)若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品,则2人都是女生的概率为多少?
(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查5人,求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
分组(百元) | 男生人数 | 频率 |
合计 |
(1)请完成频率分布表的三个空格,并估计该校男生网购金额的中位数(单位:元,精确到个位).
(2)若网购为全国人均消费的三倍以上称为“剁手党”估计该校大一学生中的“剁手党”人数为多少?从抽样数据中网购不足200元的同学中随机抽取2人发放纪念品,则2人都是女生的概率为多少?
(3)用频率估计概率,从全市所有高校大一学生中随机调查5人,求其中“剁手党”人数的分布列和期望.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的补偿方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
(1)求a的值以及所有受灾居民的经济损失的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有受灾居民中随机抽取4人,记受灾居民的经济损失在的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
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