已知在三棱锥
中，
平面
，且
，则三棱锥外接球的体积为_______ .
中，平面，且，则三棱锥外接球的体积为
22-23高三上·广东·阶段练习 查看更多[4]
更新时间：2022-10-31 08:27:47
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【推荐1】已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径．若平面SCA⊥平面SCB，SA＝AC，SB＝BC，三棱锥SABC的体积为9，则球O的体积为____________ ．
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【推荐2】三棱锥
的底面
的顶点在球
的面上，顶点为球心，
，球心到的距离为
，则球的体积为_________ .
的底面的顶点在球的面上，顶点为球心，，球心到的距离为，则球的体积为
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的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若
，
，
，则此球的体积等于_____ ．
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的正四面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为_____ ．
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【推荐3】立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术商功》，在《九章算术商功》中有这样的记载：“斜解立方，得两堑堵，斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”意思是说：把一块长方体沿斜线分成相同的两块，这两块叫“堑堵”，如图，
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图．
现有一四面体ABCD，已知
，
，
，
，
，
，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可求得这个四面体的体积为___________ ，及该四面体的外接球的体积为___________ ．
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块，其中以矩形为底，另有一棱与底面垂直的四棱锥，称为“阳马”，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体，称为“鳖臑”，如图．
现有一四面体ABCD，已知
，，，，，，根据上述史料中“鳖臑”的由来，可求得这个四面体的体积为
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