【推荐1】已知，，且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

【推荐2】已知正数，满足．
(1)当，取何值时，有最大值？
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】 已知某种稀有矿石的价值（单位：元）与其重量（单位：克）的平方成正比，且克该种矿石的价值为元．
⑴写出（单位：元）关于（单位：克）的函数关系式；
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石，求价值损失的百分率；
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时，切割的重量比为多少时，价值损失的百分率最大．（注：价值损失的百分率；在切割过程中的重量损耗忽略不计）

【推荐1】已知均为正数， 且.
(1)求的最大值；
(2)求的最小值.

【推荐2】如图，在平面四边形中，的面积为.

(1)求；
(2)若，求四边形周长的最大值.

【推荐3】(1)已知,求的最小值；
(2)在直径为d的圆内接矩形中,问这个矩形的长、宽各位多少时,它的面积最大,最大面积是多少？

【推荐1】（1）已知，求的最小值；
（2）已知且满足，求的最小值.

【推荐2】已知正实数x，y满足.
（1）求xy的最大值；
（2）若不等式恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知函数，且的图象恒过定点．
（1）若正数b，c满足，求的最小值；
（2）求关于x的不等式的解集．