如图所示，从参加环保知识竞赛的学生中抽出40名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下，观察图形，回答下列问题.
(1)
这一组的频数､频率分别是多少？
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数；
(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.
(1)
这一组的频数､频率分别是多少？(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数､众数；
(3)从成绩是80分以上（包括80分）的学生中选2人，求他们在同一分数段的概率.
更新时间：2022-11-02 15:21:26
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【推荐1】为抗击新型冠状病毒，普及防护知识，某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生，将他们的比赛成绩（满分为100分）分为6组：
，得到如图所示的频率分布直方图.
（1）求
的值，并估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
参考公式及数据：
.
，得到如图所示的频率分布直方图.（1）求
的值，并估计这100名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）在抽取的100名学生中，规定：比赛成绩不低于80分为“优秀”，比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”？
| 优秀 | 非优秀 | 合计 | |
| 男生 | 40 | ||
| 女生 | 50 | ||
| 合计 | 100 |
. | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某校从高一年级学生中随机抽取
名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分
分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：
，
，…，
后得到如图的频率分布直方图.
(1)求图中实数的值；
(2)若从数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于
的概率.
名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数）分成六段：，，…，后得到如图的频率分布直方图.(1)求图中实数
的值；(2)若从数学成绩在
与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于的概率.
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内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在
内的概率；
表示所选学生成绩在
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【推荐1】为了考查某厂2000名工人的生产技能情况，随机抽查了该厂
名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为：
），其中产量在
的工人有6名.
(1)求抽取的工人中这一天产量不小于25的工人数;
(2)该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率.
名工人某天的产量（单位：件），整理后得到如下的频率分布直方图（产量的区间分别为：），其中产量在的工人有6名.(1)求抽取的工人中这一天产量不小于25的工人数;
(2)该厂规定从产量低于20件的工人中选取2名工人进行培训，求这两名工人不在同一分组的概率.
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【推荐2】由于疫情影响，今年我们学校开展线上教学，高一年级某班班主任为了了解学生上网学习时间，对本班40名学生某天上网学习时间进行了调查，将数据（取整数）整理后，绘制出如图所示频率分布直方图，已知从左到右各个小组的频率分别是0.15，0.25，0.35，0.20，0.05，则根据直方图所提供的信息.
（1）这一天上网学习时间在
分钟之间的学生有多少人？
（2）这40位同学的线上平均学习时间是多少？
（3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？
（1）这一天上网学习时间在
分钟之间的学生有多少人？（2）这40位同学的线上平均学习时间是多少？
（3）如果只用这40名学生这一天上网学习时间作为样本去推断该校高一年级全体学生该天的上网学习时间，这样推断是否合理？为什么？
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，
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三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一项活动，则从身高在
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【推荐1】北京冬奥会期间，志愿者团队“Field Cast”从所有参加冬奥会的运动健儿中分别抽取男女运动员各100人的年龄进行统计分析（抽取的运动员年龄均在区间[16，40]内），经统计得出女运动员的年龄频率分布直方图（图1）和男运动员的年龄扇形分布图（图2）．
回答下列问题：
(1)求图1中的a值；
(2)利用图2，估计参赛男运动员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16，24）周岁的女运动员中抽取5人，男运动员中抽取4人；再从这9人中随机抽取3人，记这3人中年龄低于20周岁运动员的人数为X，求X的分布列和数学期望．
回答下列问题：
(1)求图1中的a值；
(2)利用图2，估计参赛男运动员的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；
(3)用分层抽样方法在年龄区间为[16，24）周岁的女运动员中抽取5人，男运动员中抽取4人；再从这9人中随机抽取3人，记这3人中年龄低于20周岁运动员的人数为X，求X的分布列和数学期望．
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【推荐2】某商品监督部门对某厂家生产的产品进行抽查检测估分，监督部门在所有产品中随机抽取了部分产品检测评分，得到如图所示的分数频率分布直方图：
（1）根据频率分布直方图，估计该厂家产品检测评分的平均值；
（2）该厂决定从评分值超过90的产品中取出5件产品，选择2件参加优质产品评选，若已知5件产品中有3件来自
车间，有2件产品来自
车间，试求这2件产品中含车间产品的概率.
（1）根据频率分布直方图，估计该厂家产品检测评分的平均值；
（2）该厂决定从评分值超过90的产品中取出5件产品，选择2件参加优质产品评选，若已知5件产品中有3件来自
车间，有2件产品来自车间，试求这2件产品中含车间产品的概率.
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【推荐3】从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值．经数据处理后得到该样本的频率分布直方图，其中质量指标值不大于1.50的茎叶图如图所示，以这100件产品的质量指标值在各区间内的频率代替相应区间的概率．
（1）求图中，
，
的值；
（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的
”的规定？
（1）求图中
，，的值；（2）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（说明：①同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；②方差的计算只需列式正确）；
（3）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于1.50的产品至少要占全部产品的
”的规定？
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【推荐1】在全国高中数学联赛培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩（单位：分）如茎叶图所示：
（1）从甲的6次成绩中随机抽取2次，试求抽到119分的概率；
（2）若从甲、乙两名学生中选择一人参加全国高中数学联赛，你会选择哪一位？说明理由．
（1）从甲的6次成绩中随机抽取2次，试求抽到119分的概率；
（2）若从甲、乙两名学生中选择一人参加全国高中数学联赛，你会选择哪一位？说明理由．
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【推荐2】甲乙两人各有个材质､大小､形状完全相同的小球，甲的小球上面标有5，6，7，8四个数字，乙的小球上面标有1，2，3，4四个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定：若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间
；
(2)你认为“规定”对甲､乙二人公平吗？说出你的理由.
(1)写出基本事件空间
；(2)你认为“规定”对甲､乙二人公平吗？说出你的理由.
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沿网格线向上或向右移动，向上移动一个单位的概率为p，向右移动一个单位的概率为
，求该质点移动四次到达点
的概率．
