【推荐1】传说中孙悟空的“如意金箍棒”是由“定海神针”变形得来的．这定海神针在变形时永远保持为圆柱体，其底面半径原为且以每秒等速率缩短，而长度以每秒等速率增长．已知神针的底面半径只能从缩到为止，已知在这段变形过程中，当底面半径为时其体积最大．
（1）该定海神针原来的长度为___________；
（2）假设孙悟空将神针体积最小时定形成金箍棒，则此时金箍棒的底面半径为___________．

【推荐2】如图，已知是边长为1的等边三角形，D是边上异于端点的一个动点，于点E，将沿翻折至的位置，其中为直二面角，则四棱锥体积的最大值为___________.

【推荐3】如图，一边长为的正方形铁皮，铁皮的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖方盒.则方盒的容积的最大值为___________.

【推荐1】三棱柱中，两两成角，点分别为线段上的点，且，则三棱锥的体积与三棱柱体积之比为_________．

【推荐2】已知四面体ABCD的四个顶点A，B，C，D均在半径为的球面上，且，，，则四面体ABCD的体积是______．（用含m的代数式表示）

【推荐3】盛有水的圆柱形容器的内壁底面半径为5cm，两个直径为5cm的玻璃小球都浸没于水中，若取出这两个小球，则水面将下降______cm.