【推荐1】宣城市旅游资源丰富，知名景区众多，如宣州区的敬亭山风景区､绩溪县的龙川景区､旌德县的江村景区､宁国市的青龙湾景区､广德市的太极洞景区､郎溪县的观天下景区､泾县的查济景区等等.近年来的新冠疫情对旅游业影响很大，但随着防疫政策优化，旅游业将迎来复苏.某旅游开发公司计划2023年在某地质大峡谷开发新的游玩项目，全年需投入固定成本300万元，若该项目在2023年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目的每张门票售价为100元.为吸引游客，该公司实行门票五折优惠活动.当地政府为鼓励企业更好发展，每年给该游玩项目财政补贴万元.
(1)求2023年该项目的利润（万元）关于人数（万人）的函数关系式（利润收入成本）；
(2)当2023年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？

【推荐2】万达商场经销甲、乙两种商品，具体价格如表一，在“五一”黄金周期间，该商场对甲、乙两种商品进行如下优惠促销活动（如表二）：

	进价（元）	售价（元）
甲种商品	15	20
乙种商品	35	45

表一

打折前一次性购物总金额	优惠措施
不超过300元	不优惠
超过300元且不超过400元	售价打a折
超过400元	售价打b折

表二
（1）小王5月2日一次购买16件甲种商品和10件乙种商品共花了616元，若分两次够购买就要多花32元，试确定商场优惠条件的折扣a、b值；
（2）写出小王所花钱数y元与所购商品价值x元之间的函数关系式；
（3）若小王第一次只购买甲种商品一次性付款200元，第二次只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？

【推荐3】在治疗新型冠状病毒引起的肺炎的过程中，需要某医药公司生产的某种药物，此药物的年固定成本为250万元，每生产x千件需投入成本.当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件药品售价为0.05万元.在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？该公司决定将此药品所获利润的1%用来购买防疫物资捐赠给医疗机构，当这一药品的生产中所获年利润最大时，可购买多少万元的防疫物资？

【推荐1】在中，内角，，的对边分别为，，，已知该三角形的面积．
(1)求角的大小；
(2)若时，求面积的最大值．

【推荐2】（1）试用比较法证明
（2）已知，且,求的最小值.

【推荐3】已知在中，为边上的点，且，.
   
(1)若，，求边的长；
(2)若，设，，试将的面积表示为的函数，并求函数最大值.