【推荐1】对于一个非空集合A，如果集合D满足如下四个条件：①；②，；③，若且，则；④，若且，则，则称集合D为A的一个偏序关系.
（1）设，判断集合是不是集合A的偏序关系，请你写出一个含有4个元素且是集合A的偏序关系的集合D；
（2）证明：是实数集R的一个偏序关系：
（3）设E为集合A的一个偏序关系，.若存在，使得，，且，若，，一定有，则称c是a和b的交，记为.证明：对A中的两个给定元素a，b，若存在，则一定唯一.

【推荐2】已知是满足下列条件的集合：①；②若，则；③若且，则.
(1)判断是否正确，说明理由；
(2)证明：若，则.

【推荐1】已知数列A：，，⋯，，⋯，满足，，数列A的前项和记为.
(1)写出的值；
(2)若，求的值；
(3)是否存在数列A，使得?如果存在，写出此时的值；如果不存在，说明理由.

【推荐3】已知数列满足，，且．
（I）设，求证是等比数列；
（II）①求数列的通项公式；
②求证：对于任意都有成立．