已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B到F的距离为5，且B的纵坐标为
．
(1)求抛物线C的标准方程与点B的坐标；
(2)设点M为抛物线C上异于A，B的点，直线MA与MB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：
为定值，并求出定值．
的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B到F的距离为5，且B的纵坐标为．(1)求抛物线C的标准方程与点B的坐标；
(2)设点M为抛物线C上异于A，B的点，直线MA与MB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：
为定值，并求出定值．
更新时间：2022-12-06 13:50:42
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知抛物线
过点
，焦点为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)求过点
的抛物线的切线方程；
(3)从点发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.
过点，焦点为.(1)求抛物线
的方程；(2)求过点
的抛物线的切线方程；(3)从点
发出的光线经过点被抛物线反射，求反射光线所在的直线方程.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知抛物线
经过点
.
（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）若直线l与
平行，与抛物线有公共点，且直线与l的距离为
，求直线l的方程.
经过点.（1）求抛物线的方程，并求其准线方程；
（2）若直线l与
平行，与抛物线有公共点，且直线与l的距离为，求直线l的方程.
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．
的直线交抛物线
为坐标原点，记直线
的斜率分别为
，
，求
的值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设抛物线的焦点为，的准线与
轴的交点为
，点
是上的动点．当
是等腰直角三角形时，其面积为2．
（1）求的方程；
（2）延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线
，
，
的斜率分别是
，证明：
．
的焦点为，的准线与轴的交点为，点是上的动点．当是等腰直角三角形时，其面积为2．（1）求
的方程；（2）延长AF交C于点B，点M是C的准线上的一点，设直线
，，的斜率分别是，证明：．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知
的顶点
，点
在轴上移动，
，且
的中点在
轴上．
(1)求点的轨迹的方程；
(2)已知过
的直线
交轨迹于不同两点
，求证：
与两点连线
的斜率之积为定值．
的顶点，点在轴上移动，，且的中点在轴上．(1)求
点的轨迹的方程；(2)已知过
的直线交轨迹于不同两点，求证：与两点连线的斜率之积为定值．
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是抛物线
：
上一点，且
到
．
与
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
是
：
上，过
轴且交
，过
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
