已知点
是抛物线
：
上一点，且
到的焦点的距离为
．
(1)若直线
与交于
，
两点，
为坐标原点，证明：
；
(2)若
是上一动点，点不在直线
：
上，过作直线垂直于
轴且交于点
，过作的垂线，垂足为
．试判断
与
中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
是抛物线：上一点，且到的焦点的距离为．(1)若直线
与交于，两点，为坐标原点，证明：；(2)若
是上一动点，点不在直线：上，过作直线垂直于轴且交于点，过作的垂线，垂足为．试判断与中是否有一个为定值？若是，请指出哪一个为定值，并加以证明；若不是，请说明理由．
更新时间：2018-05-12 12:10:04
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【推荐1】已知O为坐标原点，过抛物线
的焦点F作一条倾斜角为
的直线与抛物线相交于A，B两点
(1)用p表示A，B之间的距离；
(2)证明：
的大小是与p无关的定值，并求出这个值.
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适中
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【推荐2】已知抛物线
上一点
到焦点的距离为3.
(1)求
，
的值；
(2)设
为直线
上除
，
两点外的任意一点，过作圆
的两条切线，分别与曲线
相交于点
，
和
，
，试判断，，，四点纵坐标之积是否为定值？若是，求该定值；若不是，请说明理由.
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，经过抛物线上一点
，设
，
，
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【推荐2】已知抛物线
上横坐标为3的点P到焦点F的距离为4.
(1)求抛物线E的方程；
(2)点A、B为抛物线E上异于原点O的两不同的点，且满足
.若直线AB与椭圆
恒有公共点，求m的取值范围.
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、
，抛物线
的准线与
轴交于
时，求椭圆
过焦点
等于
的周长，求直线
和椭圆弧
合成的曲线叫做“抛椭圆”，是否存在以原点
为直角顶点，另两个顶点
、
落在“抛椭圆”上的等腰直角三角形
，若存在，求出两直角边所在直线的斜率；若不存在，说明理由.
