【推荐1】如图，在直三棱柱中，，，，，点在棱上滑动，点在棱上滑动，给出下列四个结论：
   
①三棱锥的体积不变；
②的最小值为；
③点到直线的距离的最小值为；
④使得成立的点、不存在．
其中所有正确的结论为______．

【推荐2】已知正方体棱长为4，M棱上的动点，AM ⊥平面，则下列说法正确的是________．
①若N为中点，当AM＋MN最小时，；
②当点M与点重合时，若平面截正方体所得截面图形的面积越大，则其周长就越大；
③直线AB与平面所成角的余弦值的取值范围为；
④若点M为的中点，平面过点B，则平面截正方体所得截面图形的面积为18；
⑤当点M与点C重合时，四面体内切球表面积为．

【推荐3】如图，长方体中，AB＝4，BC＝10，，P为上的一个动点，则AP＋PC的最小值为________．