已知道椭圆
的焦距为
，且过点
(1)求椭圆方程
(2)直线
交椭圆与
两点,
为椭圆右顶点，且
，直线
是否过定点，如果不过，请说明理由，如果过，请求出定点坐标
的焦距为，且过点(1)求椭圆方程
(2)直线
交椭圆与两点,为椭圆右顶点，且，直线是否过定点，如果不过，请说明理由，如果过，请求出定点坐标
更新时间：2022-12-07 19:13:08
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.
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解题方法
【推荐2】已知点
是椭圆
的焦点，且椭圆
上的点到点
的最大距离为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
，
，若
均与椭圆相切，试在
轴上确定一点
，使点到的距离之积恒为1.
是椭圆的焦点，且椭圆上的点到点的最大距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
，，若均与椭圆相切，试在轴上确定一点，使点到的距离之积恒为1.
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和
，且椭圆经过点
．
作直线
两点（直线
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】在平面直角坐标系
中，，
为，
轴上两个动点，点
在直线
上，且满足
，
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）记点的轨迹为曲线
，
为曲线与正半轴的交点，、
为曲线上与不重合的两点，且直线
与直线
的斜率之积为
，试探究
面积的最大值.
中，，为，轴上两个动点，点在直线上，且满足，.（1）求点
的轨迹方程；（2）记点
的轨迹为曲线，为曲线与正半轴的交点，、为曲线上与不重合的两点，且直线与直线的斜率之积为，试探究面积的最大值.
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【推荐2】已知椭圆，直线
过的左顶点与上顶点，且
与两坐标轴围成的三角形的面积为1．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，，（异于点）是椭圆上不同的两点，且
，过作的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求出定圆的方程．
，直线过的左顶点与上顶点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为1．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，，（异于点）是椭圆上不同的两点，且，过作的垂线，垂足为，证明点在定圆上，并求出定圆的方程．
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与椭圆
相切，定点
和原点
的中点为椭圆右顶点.
，直线
交
两点，若
，求证：
三点共线.
