若双曲线
的左、右焦点分别为
，过焦点
的直线
的一个法向量为
，直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点．
(1)求实数m的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得
为锐角?若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
的左、右焦点分别为，过焦点的直线的一个法向量为，直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点．(1)求实数m的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得为锐角?若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
更新时间：2022-12-16 10:46:15
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，双曲线
的左、右焦点分别为
的离心率为2，直线过与
交于
两点，当
时，
的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得
为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.(1)求双曲线
的方程；(2)已知
都在的右支上，设的斜率为.①求实数
的取值范围；②是否存在实数
，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知双曲线与直线
有唯一的公共点．
(1)点
在直线l上，求直线l的方程；
(2)设点
分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为
的内心．
①点M的横坐标是否为定值？若是，求出横坐标的值；若不是，请说明理由．
②求
的取值范围．
与直线有唯一的公共点．(1)点
在直线l上，求直线l的方程；(2)设点
分别为双曲线C的左右焦点，E为右顶点，过点的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为的内心．①点M的横坐标是否为定值？若是，求出横坐标的值；若不是，请说明理由．
②求
的取值范围．
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的左、右焦点分别为
，
在双曲线C上．
上一点，直线
交双曲线C于A（A在第一象限），B两点，O为坐标原点，过点M作直线OA的平行线l，l与直线OB交于点P，与x轴交于点Q，证明：P为线段MQ的中点．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知点是双曲线
的左、右焦点，
是右支上一点，
的周长为
，
为的内心，且满足
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过的直线与双曲线的右支交于两点，与
轴交于点
，满足
（其中
），求
的取值范围.
是双曲线的左、右焦点，是右支上一点，的周长为，为的内心，且满足.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过
的直线与双曲线的右支交于两点，与轴交于点，满足（其中），求的取值范围.
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【推荐2】已知双曲线的一条渐近线方程为
，右焦点
到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线交于两点，
．求
的值．
的一条渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，．求的值．
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．
，求O到直线MN的距离．
